基本计数原理总结高中理科数学的计数原理有什么解题技巧

2020-07-22知识20

高中理科数学的计数原理有什么解题技巧 1.分类计数原理（1）首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事；（2）要确定一个分类标准，分类要做到“不重不漏”，即任意完成这件事的两种方法都是不同的，且完成这件事的每一种方法必属于某一类；（3）各类之间相互独立，且每类里的每种方法都能独立完成这件事；（4）因为各类方法数相加即可得到完成这件事的方法总数，所以分e799bee5baa6e58685e5aeb931333332623964类计数原理又叫加法原理.2.分步计数原理（1）首先弄清要完成一件什么事，怎样才算完成这件事；（2）确定一个合适的分步标准，注意每个步骤相互依存，缺一不可，只有连续完成每一个步骤，这件事才算完成；（3）因为每步方法数相乘得到完成这件事的方法总数，所以分步计数原理又叫乘法原理.两个原理的相同点与不同点：1.共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事，如何才算完成这件事.2.不同点：分类计数原理中的n类办法相互独立，且每类里的每种方法都可独立完成这件事；分步计数原理中的各个步骤互相依存，每一步都不能独立完成该件事，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成.总结：（1）如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算。基本计数原理（1）三位数：6*6*6=216（2）没有重复数字的三位数：A3/6=120（3）没有重复数字的末位数字是5的三位数：A2/5=20关于基本计数原理 5*6=30高中数学基本计数原理（1）把这25人用坐标表示为（a，b）譬如第三行第四列表示为（3，4）任意2人及不同行也不同列，即为取出的三个很坐标都不同，且纵坐标也不同，所以是（组合数）C53×C53（C53就是5个里取3个组合）=100选B（2）这个没有什么技巧了，设三边长为a，b，c（不妨设a≤b≤c），则c=11，取定了c以后，讨论bb=11时，a=1~11（11个）b=10时，a=2~10（9个）b=9时，a=3~9（7个）b=8时，a=4~8（5个）b=7时，a=5~7（3个）b=6时，a=6（1个）b≤5时不存在所以总数为36个3、（1）a≠0，所以可以表示的二次函数个数=5×6×6=180（2）a>；0所以可以表示的图像开口向上的函数个数=2×6×6=72基本计数原理电子器件是由3个电阻组成的回路，其中有6个焊接点，如果某个焊接点脱落整个电路就会不通，现在电路不通了，那么焊接点脱落的可能性有几种？怎么算的？解：1个焊接点脱落的可能性有。基本计数原理5 用0，1，2，3，4，5这6个数字(1)可以组成多少个数字不重复的三位数的奇数？解：三位数奇数的个位可以是1，3，5有3种个位选定后，剩下的5个数字，除0以外的4个数字可作百位有4种个位，。

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