在某一点上发散或者收敛怎么求

如何证明数列是发散或收敛—波波教你学高数 如何证明数列是发散或收敛—波波教你学高数,同学们很多对高等数学很头疼，今天我给大家讲讲如何证明数列是发散或收敛，希望对大家有用！初学数列极限怎么判断数列是收敛还是发散例如第三个怎么求极限？ (1)原式=1/∞=0,收敛(2)原式=2+1/∞=2+0=2,收敛(3)n为奇数时为-n=-∞,为偶数是为n=∞,发散(4)原式=∞-0=∞两个级数都发散,或都收敛或一个发散一个收敛,他们的和,积,绝对值的和之类的是什么关系,发散还是收敛 两个函数有极限当然他们的和差都有极限 并且就是他们极限的和差两个级数发散的话和、积是发散的 绝对值的和也是发散的 可以看级数收敛的必要条件.两个级数一个收敛一个发散的话和、积、绝对值的和爷发散.怎样理解高数中的发散与收敛 1.发散与2113收敛对于数列和函数来说，它就5261只是一个极限的概念，一般来说如果4102它们的通项的值在变量1653趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的，在判断一个级数是否收敛只要根据书上的判别法就行了级数的在某一点上的敛散性怎么求 先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零（如果不易看出,可跳过这一步）.若不趋于零,则级数发散；若趋于零,则2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则3.用比值判别法或根值判别法进行判别,如果两判别法均失效,则4.再用比较判别法或其极限形式进行判别,用比较判别法判别,一般应根据通项特点猜测其敛散性,然后再找出作为比较的级数,常用来作为比较的级数主要有几何级数和p级数等.怎么快速判断幂级数的收敛和发散 利用阿贝尔定理：1、如果幂级数在百点x0处（x0不等于0）收敛，则对于适合不等式|x|<|x0|的一切x使这幂级数绝对收敛。2、反之，如果幂级数在点x1处发散，则对于适合不等式|x|>|x1|的一切x使这幂级数发散。如果幂级数不是仅在x0一点收敛，也不是在整个数轴上都收敛，那么必有一个确定度的正数R存在，使得（内1）当|x|小于R时，幂级数绝对收敛；（3）当|x|大于R时，幂级数发散；（3）当|x|等于R时，幂级数可能收敛也可能发散。扩展资料：幂级数的和函数的性质：性质一：幂容级数的和函数s（x）在其收敛域I上连续。性质二：幂级数的和函数s（x）在其收敛域I上可积，并有逐项积分公式逐项积分后所得的幂级数和原级数有相同的收敛半径。怎么判断发散还是收敛？ 第一个其实就是正项的等比数列的和，公比小于1，是收敛的。第二个项的极限是∞，必然不收32313133353236313431303231363533e58685e5aeb931333365656539敛。拓展资料：简单的说有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）=x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。收敛数列与其子数列间的关系子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn|若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。如果数列{ }收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。然而为了实际的需要，可以确立一些法则，对某些发散级数求它们的“和”，或者说某个发散级数在特定的极限过程中，逐渐逼近某个数。但是在实际的数学研究以及物理等其它学科的应用中，常常需要对发散级数进行运算，于是数学家们就给发散级数定义了各种不同的“和”怎样迅速判断一个级数是否收敛或者发散 幂级数Σa_n*x^n（n从0到+∞）在2113收敛5261半径之内绝对收敛，在收4102敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可1653能条件收敛、绝对收敛或者发散。所以面对一个幂级数应该首先求出它的收敛半径，然后判断收敛区间端点上的敛散性。而因为区间端点对应确定的x值，此时的幂级数就变成了一个数项级数，因此按照数项级数的审敛准则来判断敛散性，例如p-级数、交错级数等怎么判断函数和数列是收敛或发散的 判断函数2113和数列是否收敛或者发5261散：1、设数列{Xn}，如果存在常数4102a，对于任意给定1653的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n*sin(1/n)用1/n^2 来代替4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。扩展资料：在数学分析中，与收敛（convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数（英语：Divergent Series）指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 和，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。如果一个级数是收敛的，这个级数的知道一个幂级数在一个点收敛，另一个点发散怎么求收敛半径 共1个回答 关注 如果仅仅是知道在两个点的收敛和发散是不能确定幂级数收敛半径的。比如某个在0点处展开的幂级数在x=1收敛，在x=5发散，那么它的收敛半径可能是1到5之间的

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