数学题,请详解： x服从参数为 的指数分布 求EY

设随机变量X服从参数为1的指数分布，记Y=max(X，1)，求Y的分布函数 ^1、积0-2（∫0-2）2113X的分布函数 f(x)=e^5261(-x)(x>；0)0(x)Y=max(X，2)则Y的分布函数 f(y)=e^(-y)(y>；2)(指数分布）4102f(x)dx/2（积分1653区间0-2）=(1-1/e^2)/2(2>；y>；0)（均匀分布)=0(y)EY=∫yf(y)dy=(∫0-2)y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy∫ye^(-y)dy=-(1+y)e^(-y)=(1-1/e^2)+3/e^2=1+2/e^2EY=∫yf(y)dy=(∫0-2)y(1-1/e^2)/2dy+(∫2-+∞)ye^(-y)dy2、设Z=max{X，Y}Z时，FZ(z)=0.0时FZ(z)=P(Z)=P(max{X，Y})=P(X)P(Y)=z*(1-e^(-z))z>；1时。FZ(z)=P(Z)=P(max{X，Y})=P(X)P(Y)=1-e^(-z)因此密度函数fZ(z)=1-e^(-z)+ze^(-z)，0fZ(z)=e^(-z)，Z>；1其他为0.扩展资料：离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性，但分布律比分布函数更直观简明，处理更方便。因此，一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。若已知X的分布函数，就可以知道X落在任一区间上的概率，在这个意义上说，分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标，那么，分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。参考资料来源：-分布函数数学题，请详解： 1.f(x)=3e^(-3x)，F(x)=∫(0，x)f(x)dx=1-e^(-3x)，F(1/3)=1-1/e2.P(xy=-1)=P(x=1)P(y=-1)+P(x=-1)P(y=1)=2(1/4)(3/4)=3/83.E(z)=3E(x)-E(y)=3*3-2=7E(x^2)=(Ex)^2+(sx)^2=9+4=13，E(y^2)=(Ey)^2+(sy)^2=4+9=13E(z^2)=E(9x^2+y^2-6xy)=9E(x^2)+E(y^2)-6E(xy)=130(sz)^2=E(z^2)-(Ez)^2=130-49=81z-N(7，81)4.P(~a|b)=P(~a*b)/P(b)=P(~a)P(b)/P(b)=P(~a)=1-0.2=0.8X服从参数为1的指数分布，求Y=aX+b(a>0)的分布函数 首先：x=(y-b）/a然后F(y)=P(x

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