为什么函数在定义域上是减函数，他的导数就要≤0，不是＜0

证明函数f(x)=-根号x在定义域上是减函数 1设0，则有f(x1)-f(x2)=√x2-√x1，变形后得x2-x1/√x1+√x2，因为x2>；x1，所以可知，x1时，f(x1)>；f(x2)，在定义域上是减函数2整理得f(x)=(x-a)^2+3-a，可知该抛物线开口向上，对称轴为X=a，所以当a时，函数f(x)=x的平方-2ax+3在(-2，2)内的单调递增，当-2时，函数f(x)=x的平方-2ax+3在(-2，a)内的单调递减，在(a，2)内的单调递增，当a>；2时，在(-2，2)内的单调递减。3整理得f(x)=|(x-2)^2-9|若无绝对值，可知该抛物线开口向上，以X=2为对称轴，顶点为(2，-9)，与X轴交于（-1，0）（5，0），加上绝对值后X轴下部分向上翻折，即f(x)在x≤-1和2≤x≤5时单调递减，-1≤x2≤2和5≤x时单调递增（画图后会很清晰）y＝1/X在它的定义域上是减函数，这句话对吗？为什么？ 这条式子的定义域是x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)如果问题意思是在它各自的定义域也就是(－∞，0)或(0，＋∞)上，它就是在这两个定义域上递减，如果是指(－∞，0)∪(0，＋∞)整个区间就不是减函数~求证：函数f(x)=-根号下x在定义域上是减函数， 直接求导可以证明或者取x1>；x2>；=0，得f(x1)-f(x2)=-(根号下x1-根号下x2)=-(x1-x2)/(根号下x1+根号下x2)即可证明函数FX=1/x在其定义域上是减函数正确吗？为什么 f(x)=1/x在定义域上不是减函数但是在两个区间内都是减函数因为当 x0 且x趋向于0时 x是正无穷大函数在x=0处没有定义所以函数在整个区间上不是单调递减的

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