扔硬币纳什均衡 博弈论中纳什均衡中硬币正反问题？

如果博弈中只有唯一纯策略纳什均衡，是否意味着不存在（完全）混合策略均衡？ 博弈论 谢@刘锐 邀 可惜啊，题主的猜想是错误的。存在这样一个博弈，只有一个纯策略纳什均衡，但还存在其它（完全）混合策略纳什均衡。话说我有两个朋友，L和R。。求解一道博弈问题 1、[1，-1]，[-1，1][-1，1]，[1，-1]2、无纯策略纳什均衡纳什均衡的经典案例 （1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。囚徒困境博弈A╲B 坦白 抵赖 坦白-8，-8 0，-10 抵赖-10，0-1，-1 关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，如果我抵赖，得坐10年监狱，如果我坦白最多才8年；假如他要是抵赖，如果我也抵赖，我就会被判一。为什么说猜硬币博弈中不存在纳什均衡？ 不是不存在纳什均衡，是不存在纯策略的纳什均衡。纳什均衡的定义是双方都选择最优反应策略，因此分析建立于假设对方选择某一策略时自己的最有反应是什么。而猜硬币的博弈中并不存在针对对方所有策略的统一最有反应，因此没有纯策略的纳什均衡。但是存在混合策略的纳什均衡，即双方皆以二分之一的几率选择任意策略，此时双方的期望收获都是0。纳什均衡的概率问题 你正在图书馆枯坐，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个数学游戏。美女提议：“让我们各自亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给.

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