程函方程推导费马原理 求费马大定理的全部证明过程！！！

光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的…球面折射物象公式的几种推导方法 刘惠国（太原师范专科学校抄物理系，山西太原030001）摘要分别从光线方程、程函方程、折射定律的矢量表示、哈密顿混合特征函数和球面折射矩阵出发导出近轴光线条件下球面折射的物象公式．关键词球面折射；近轴光线；物象公式分类号O435．1几何光学可袭以认为是麦克斯韦波动理论在波长可忽略（即λ→0）时的极限情况，用几何学语言表述所有光学现象时，关键是确定光线路径［1］．在文献［1］中，我们看到在短波极限情况下，从麦克斯韦方程组或从波动百方程导出了几何光学的基本方程度—程函方程，如用程函确定光线则可得到描述光线路径的光线方程，从该方程又可导出矢量形式的折射定律（斯涅耳定律）和反射定律．从程函方程还可推得拉格朗日积分不变式，并利用它证明费马原理．在光学成象的几何理论中，利用与程函紧密联系的哈密顿特征问函数（点特征函数、角特征函数、混合特征函数）能够完全描述光学系统性质，成为分析研究光学系统的有力工具．作为麦克斯韦波动理论在短波极限下的几何光学，上面的各种表述构成了几何光学的答理论基础利用费马原理证明光的反射定律及折射定律？ 费马原理是几何光学中的一条重要原理，由此原理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的等光程性等。该原理说，若光线在介质中沿某一路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传播。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。折射定律（law of refraction）或 斯涅尔定律（Snell's Law）。折射定律：光线通过两介质的界面折射时，确定入射光线与折射光线传播方向间关系的定律，几何光学基本定律之一。如图，入射光线与通过入射点的界面法线所构成的平面称为入射面，入射光线和折射光线与法线的夹角分别称为入射角和折射角，以θ1和θ2表示。折射定律为：①折射光线在入射面内。②入射角和折射角的正弦之比为一常数，用n21表示，即式中n12称为第二介质对第一介质的相对折射率。为什么《数学物理方程》教材都只给出\ 本人自大学本科学习《数学物理方程》课程以来已经接触这门学科二十多年了。最近十年还多次给大学生讲授《…