指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结 指数对数幂函数的图象与性质

求幂函数，指数函数，对数函数的性质与图像 定义域求对数函数y=loga x 的定义域是{x︳x>；0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意真数大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需满足{x>；0.指数函数，对数函数，幂函数容易混，无论图像，还是性质，有什么可以区分他们的方法，而且容易记住 在某变化过程中，有两个变量x，y，如果对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照某个对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就是x的函数，x叫自变量，x的取值范围叫做函数的定义域，和x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做值域．指数函数：一般地，函数y＝ax（a＞0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量。函数的定义域是R。对数函数是指数函数的反函数，教材是根据互为反函数的两个函数的图象间关于直线y=x对称的性质。函数y=x^a叫做幂函数，其中x是自变量，a是常数（这里我们只讨论a是有理数n的情况）．指数函数，对数函数，幂函数定义，性质，图像用表格列出，并举例， 指数 对数 sin cos tan解析式 y=sinx y=cosx y=tanx图象 A>；1A1，在R上单调递增A1，在上单调递增A指数函数对数函数幂函数的图像和性质知识点总结 最低0.27元开通文库会员，查看完整内容>；原发布者：乐读文库如文档对你有用，请下载支持！（一）指数与指数函数1．根式（1）根式的概念（2）．两个重要公式？an为奇数①nan？？？？|？a|？？a(a？？？？a(a0)？0)n为偶数；②(na)n？a（注意a必须使na有意义）。2．有理数指数幂（1）幂的有关概念m①正数的正分数指数幂：an？nam(a？0，m、n？N？，且n？1)；②正数的负分数指数幂：？man？1man？1nam(a？0，m、n？N？，且n？1)③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.注：分数指数幂与根式可以互化，通常利用分数指数幂进行根式的运算。（2）有理数指数幂的性质①aras=ar+s(a>；0，r、s∈Q)；②(ar)s=ars(a>；0，r、s∈Q)；③(ab)r=arbs(a>；0，b>；0，r∈Q)；3．指数函数的图象与性质y=axa>；10时，7a686964616fe4b893e5b19e31333433623164y>；1；(2)当x>；0时，0；x时，0(3)在（-？，+？）上是增函数（3）在（-？，+？）上是减函数注：如图所示，是指数函数（1）y=ax，（2）y=bx，（3），y=cx（4），y=dx的图象，如何确如文档对你有用，请下载支持！定底数a，b，c，d与1之间的大小关系？提示：在图中作直线x=1，与它们图象交点的纵坐标即为它们各自底数的值，即c1>；d1>；1>；a1>；b1，∴c>；d>；1>；a>；b。即无论在轴的左侧。