随机微分方程研讨会6

随机微分方程是解决什么问题的 《随机微分方程》（第6版）是《Universitext》丛书之一，是一部理想的研究生教材。2006年由世界图书出版社出版。该书内容做了较大的修改和补充，包括鞅表示论、变分不等式和随机控制等内容，书后附有部分习题解答和提示。随机微分方程在数学以外的许多领域有着广泛的应用，它对数学领域中的许多分支起着有效的联结作用。什么是随机微分方程，求举个实际例子 什么是随机微分方程，求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程:举个简单的例子:1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳科森多尔的《随机微分方程 第6版》（Stochstic Differential Equations）有中文版的吗？ 有的话发个网址 那个书已经很简单了。如果觉得太困难 没有什么更简单的入门教材的。不过可以推荐你看一些别的东西：比如durret的书 http://ishare.iask.sina.com.cn/f/11253753.html?from=like你得先把概率论学的很不错 才能读SDE啊然后Oksendal的书主要是基本Brownian motion的随机积分，因此推荐读：Brownian Motion(Peter M rters,Yuval Peres)http://ishare.iask.sina.com.cn/f/14314124.html?retcode=0此书后面前面是介绍布朗运动，前两张必须熟练。后面有伊藤积分的内容。另外提醒：书，必须读国外教材。读原著的好处是，原著的写作会比较优美，翻译之后难免意思有确实。但中文可做参考。祝你好运。随机微分方程与常微分方程的区别与联系 随机微分方程中带有标准布朗运动B(t)那项，它是关于过程B(t)的微分（这个微分实际不再是通常意义下的微分），而常微分方程中是关于一个普通变量的微分。主要区别在这一点，什么是随机微分方程,求举个实际例子 微分方程中含有随机参数或随机过程(函数)或随机初始值或随机边界值的叫随机微分方程：举个简单的例子：1)my'‘+cy'+ky=f(t)f(t)-平稳随机过程的一个样本函数；求y(t);2)my'‘+cy'+ky=0 其中 N（0,1）；求自由振动y(t).等等这个简单随机微分方程组（SDE）怎么求解？ 不难知道Xt和来Yt都是t和Bt的二元函数，比如Xt，利用Ito公式dXt=（ft+1/2fbb）dt+fbdb，其中b代表Bt，ft和fb和fbb代表f对t和b的一二阶偏导数，令Xt=f（t，Bt）和源Yt=g（t，Bt）均为二元实可测函数，推出ft+1/2fbb=-0.5f，fb=-（a/b）g；同理也可推出gt+1/2gbb=-0.5g，gb=（b/a）f。这样就有了四个PDE构成的pde组，解pde组就行了。答案应该是Xt=AcosBt+BsinBt；Yt=-（b/a）（BcosBt-AsinBt），百其中度AB为任意常数Ps：也可以把pde组写成矩阵形式，解矩阵pde组也知可以，只不过解出来的解是和如上的表达式等价的矩阵形式的解。答案是（Xt，Yt）^T=e^（Bt·D）·（A，B）^T，T是转置符号，其中（A，B）^T为AB俩任意常数构成的列向量，e^（Bt·D）为指数矩阵，其中D为（道0，-a/b，b/a，0）这个2X2的常数阵完整学习测度论、实分析、随机微分方程需要多久时间？ 有数分、线代、概率、常微的基础，会一点集合论。没有泛函、拓扑基础。对于实分析、测度，自学了年把，没…各位金融工程大神们，你们的泛函分析、偏微分方程、随机分析、随机微分方程等等课程是自学吗？ 为什么我上学的时候就没有这些课程。当然我只是三流本科，二流硕士而已。你们觉得奔40的人了，还能自学这…大一高数问题，关于一阶微分方程 物理含义上微分方程代表的是一个动态的状态方程。你得到的这个方程只是x=2，y=1的状态。换句话讲，好比这个方程是讲汽车运动的。这个汽车是匀速的，也就是y'是定值。x=2判断方程是否全微分方程,并求其通解 （3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,δP/δy=12xy=δQ/δx,所以这是全微分方程,u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy=x^3+3x^2y^2+y^4,x^3+3x^2y^2+y^4=C.

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