若函数在定义域上单调递减 若函数 ( )，则函数 在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单凋递增的

若函数f（x）=xlnx- f（x）=xlnx-a2x2-x的定义域是（0，+∞），f′（x）=lnx-ax，若函数f（x）在定义域上单调递减，则f′（x）=lnx-ax在（0，+∞）恒成立，显然a>；0，f″（x）=1-axx，令f″（x）>；0，解得：0<；x<；1a。若函数f（x）为R上的奇函数，且在定义域上单调递减，又f（sinx-1）＞-f（。 本题可根据函数奇函数的性质与函数的单调性将抽象不等式转化为三角不等式，解三角不等式求出x的取值范围，即f（sinx-1）＞-f（sinx），f（sinx-1）＞f（-sinx），再由函数递减性质得sinx-1＜-sinx，解出其在[0，π]上的解集即可选出正确答案．若函数f（x）=x f（x）=x3（x∈R），则函数y=f（-x）=-x3=-f（-x）（x∈R），得y=f（-x）是奇函数．又因为函数f（x）=x3在定义域内为增函数，所以y=f（-x）在其定义域上是减函数；所以y=f（-x）在其定义域内是单调递减的奇函数．故选：B函数 是在定义域上的单调递减函数，则 的取值范围为____ 试题分析：根据题意要使得函数 是在定义域上的单调递减函数，则满足，分析可知 的取值范围为，故答案为。解决该试题的关键是理解分段函数在整个定义域内递减要保证每一段函数递减，同时第一段函数的最小值要大于等于第二段函数的最大值即可。若函数 ( )，则函数 在其定义域上是 A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数 C．单凋递增的 B本题考查函数的奇偶性和单调性.定义域为 因为记 则所以函数 是奇函数；设又 所以 则函数 在定义域R上是减函数.故选B

#定义域#单调函数