已知函数fx是定义域r上的偶函数，当x≥0时,fx=-x2+4x, 若函数fx是定义域在r上的偶函数

已知函数fx是定义域在R上的偶函数，且当x∈［0，1］时，fx=-x2+1，当x∈（1，+∞）时， 既然是【偶函数】，那么就可以套用【公式 f(-x)=f(x)】呀。设x∈［-1，0］，则-x∈［0，1]，于是我们把-x 就有资格代入题目所给的f(u)=-u2+1 这个式子里，就是 f(-x)=-(-x)2+1=-x2+1，所以，设x∈［-1，0］，则f(x)=-x2+1，同理，x∈（-∞，-1）时，那么-x∈（1，+∞）。也有资格代入题目所给的式子，就是f(-x)=(-x)-1=-x-1.所以，x∈（-∞，-1）时，那么f(x)=-x-1.于是总结上头四个式子（包括题目给的两个），就是完整的答案了。已知函数fx是定义域r上的偶函数，当x≥0时，fx=-x2+4x， 可以根据偶函数的对称性得出结果如下定义域在R上的偶函数fx在区间[0.+∞)上是单调递增函数，若f1＜flgx，求x的取值范围 答：f(x)是偶函数，f(-x)=f(x)f(x)在(0，+∞)是增函数，则在（-∞，0）上是减函数。f(-1)=f(1)(lgx)所以：lgx>；1或者lgx所以：x>；10或者0所以：x的取值范围是(0，1/10)∪(10，+∞)已知函数fx是定义域r的偶函数 f(x)向左平移8个单位得到：f(x+8)为偶函数，已知函数fx是定义域为r的偶函数，且x≥0时fx=x-√x，则函数y=fx-1的零点个数为 分析：只讨论x>；=0(因为是偶函数）令g(x)=f(x)-1=x-x^(1/2)-1则g'(x)=[2x^(1/2)-1]/[2x^(1/2)]所以当x^(1/2)>；1/2时，函数g(x)单调递增。当0^(1/2)时，函数g(x)单调递减所以g(x)有最小值g(a)，这时a=1/4，而g(1/4)=1/4-1/2-1，g(0)=-1，由上面讨论可知，g(x)在区间[0，1/4]上恒小于零，在区间[1/4，正无穷）上单调递增，故存在唯一的x=b，b属于[1/4，正无穷），使得g(x)=0，又因为f(x)是偶函数，上下平移不改函数是偶函数这一性质，所以函数y=f(x)-1在整个定义域内有2个零点已知函数f（x）是定义域在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f（x 因为f（x）为R上的偶函数，所以f（x2+2x+3）=f（-x2-2x-3），则f（x2+2x+3）＞f（-x2-4x-5）即为f（-x2-2x-3）＞f（-x2-4x-5）．又-x2-2x-3＜0，-x2-4x-5＜0，且f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，所以-x2-2x-3＜-x。求高一函数数学题！！急！！已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数，且在区间（负无穷，0）上单调递减， 其实只要判断好减少讨论就行。x^2+2x+3=（x+1）^2+2＞0，-x^2-4x-5=-（x+2)^2-1而且f(x^2+2x+3)=f(-x^2-2x-3)，x^2-2x-3，-x^2-4x-5∈（负无穷，0）因此由单调性可以得x^2-2x-3^2-4x-5解答得x＜-1

#f(x)组合#定义域#减函数