复指数的模为什么为1 e的jwt次方的模为什么是1，j是复数，w是角速度，t是时间，电路相量法中

为什么一个周期复指数信号e^jwt的绝对值的平方等于1？ e^jwt=cos(wt)+sin(wt)j于是|e^jwt|=cos^2(wt)+sin^2(wt)=1请问复指数函数的模和相位 以下j是虚数单位，其余变量都是实数。exp(j*t)=cos(t)+j*sin(t)t是幅角(相位)，模是1。exp(a+j*t)=exp(a)*exp(j*t)exp(a)是模，t是幅角。为什么复指数e的j2.5t次方的模总是1 复指数信号其实就是复平面单位圆中三角函数线性叠加的简洁表示。类似于极坐标系Ae^jΦ，可以直接得知e^(j2.5t)这个复指数信号的系数A为1，即模为1，而j2.5t不过是在表示。为什么复指数e的j2.5t次方的模总是1 复指数信号其2113实就是复平面单5261位圆中三角函数线性叠加的简4102洁表示。类似于极坐标系Ae^jΦ，1653可以直接得知e^(j2.5t)这个复指数信号的系数A为1，即模为1，而j2.5t不过是在表示相位罢了。再者，可以进行数学运算来求解得到它的模，先用欧拉公式处理：e^(j2.5t)=cos(2.5t)+jsin(2.5t)；根据复数求模的计算公式，实部cos(2.5t)和虚部系数sin(2.5t)是同频率三角函数，它们的平方和为1，再开根号即可得1。再普遍来讲的话，任何一个复指数信号根据欧拉公式展开，实部虚部都是同频率的三角函数，平方和开根号必定为1。扩展资料设复数z=a+bi(a，b∈R)，则复数z的模|z|=√（a^2+b^2），它的几何意义是复平面上一点(a，b)到原点的距离。运算法则：z1·z2|=|z1|·|z2|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|z1－z2|=|z1z2|是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。关于复指数求模 1+2exp（-j3w） w为频率 他的模是多少了 z=1+2e^(-j3w)=1+2cos3w+j2sin3w.所以z的模为：根号[(1+2cos3w)^2+(2sin3w)^2]=根号(5+4cos3w).e的jwt次方的模为什么是1，j是复数，w是角速度，t是时间，电路相量法中 建议回去看看复变函数（读研以后也用的上），我也是电气工程的，e·jx=cosx+jsinx（欧拉公式）化成了复数的一般形式s=a+jb，cosx2+sinx2=1。请问复指数函数的模和相位，比如exp(-5j)， 以下j是虚数单位，其余变量都是实数.exp(j*t)=cos(t)+j*sin(t)t是幅角(相位)，模是1.exp(a+j*t)=exp(a)*exp(j*t)exp(a)是模，t是幅角.复数e^ikpai/n的模长为什么为1（不是n次单位根） 解：∵e^(ikπ百/n)=cos(kπ/n)+isin(kπ/n)，丨度e^(ikπ/n)丨=√[(cos(kπ/n))^2+(sin(kπ/n))^2]=1，∴其模长问为1。【用答共轭复数表示模长，亦内可得】。容供参考。图中画圈处，e的n次方等于-1的n次方是为什么喃？不是说复指数的模总是为1吗？ 你看错了吧，是e^(-jn*π)=(-1)^n即e^(-j*π)=-1欧拉公式e^(-j*π)=cos(-π)+jsin(-π)=-1

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