如何证明 y=1x在定义域内是连续的 证明根号x在定义域上连续 定义法

怎么证明分段函数在定义域内是连续的？ 一般地，分段函数是由几个初等函数构成的，而初等函数在定义域的区间内是连续的。所以证明分段函数的连续性，先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续，再证明在分段点的连续性。后者是重点，也难点，必须用单侧极限理论严格证明。亲，以简驭繁。举个简单的例子。证明：分段函数f(x)的连续性。f(x)={x，x≥0；x，x证明：显然y=x在（0，+∞）上是连续的，y=-x在（-∞，0）上是连续的.下面证明f(x)在x=0处连续。f(0+）=0，f（0-）=0，而f(0)=0，得f(0+)=f(0-)=f(0)，所以f(x)在x=0处连续.于是f(x)在定义域R上连续。三次根号怎么求出定义域 三次根号的定义域，其实是求自然定义域，和一次的一样，其三次根号（x-1）的范围是(-∞，+∞)，所以x的取值也是(-∞，+∞).我想知道怎样证明函数f（x)=1/ 这个函数不连续。0分开了两段。定义域为R（x不等于0）负无穷到零并零到正无穷再其定义域内单调减。求导学过吗？没有的话就用五点作图法做出图像。证明f(x)=1/x在其定义域内连续 设x0为任意点，只要证明，lim(x->；x0-)f(x)=lim(x->；x0+)f(x)=f(x0)即可（左极限=右极限=函数值）很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”如何证明 y=1/x在定义域内是连续的 三种种方法：1、翻书，用那三条定义；不多说啥~2、方法二：f(x)=f(x0)用该点的值为函数值表述自己写3、方法三：定义域内任何一点的左右函数极限值相等~懂了吗？