数学抽象概念的应用 如何利用表象完成数学抽象概念的教学

数学教学为什么具有具体——抽象——具体特点 学习数学知识的最终目的是应用，从具体实例入手学习抽象的概念和理论，之后再应用到实际生活中。如何理解数学里抽象的概念？ 有些概念比如拓扑就很直观。但是代数上的一些概念，比如最开始学抽象代数的时候，觉得商群商环很难理解，…如何能够帮助学生由具体实例抽象出相应的数学概念 [摘要]数学概念教学是在数学教学的第一个环节，占有重要的地位。如何做好新课标下数学概念的教学呢？本文结合新课标对数学概念教学及教师的要求，从课堂过程设计、哲学指导思想和具体的实施途径多角度进行了尝试与探讨，以促进高中数学教学的发展。[关键词]新课标 数学概念 哲学思想 有效途径 变式长期以来，由于受应试教育的影响，很多教师重解题轻概念，重习题课轻概念课，造成数学概念与解题的严重脱节，学生对概念模糊不清，一知半解，不能很好的理解和运用概念，数学课堂变成了教师进行学生解题技能培训的场所，而学生成了解题的机器。这种情形极大地影响了教学质量，学生也深陷题海，学习效率很低；更为严重的是这必将阻碍学生思维的发展和能力的提高，与新课程大力倡导的培养学生探究能力与创新精神已背道而驰。1、新课标对数学概念教学的要求《高中数学新课程标准》明确指出：让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学本质。高中数学教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解，体会其中的数学思想。数学抽象有哪些特点 逻辑思惟又称抽象思维，是思惟的1种高级情势。其特点是以抽象的概念、判断和推理作为思惟的基本情势，以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思惟的基本进程，从而。如何利用表象完成数学抽象概念的教学 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学心理规律。强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到共同的进步和发展。从儿童的思维特点方面来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维的过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。所谓形象思维就是运用头脑中积累起来的表象进行的思维。表象是我们以前知觉过的，而在头脑中再现的那些对象现象的印象。数学中的概念描述一般较抽象。小学生由于受认知水平的局限，对一些概念难以认知、理解，更无法谈及应用，概念的学习普遍存在一定难度。因此在教学过程中需要充分利用形象思维，巧妙运用教学手段和策略，把抽象的数学概念转变成具体的表象，以便使其加深对概念的理解、记忆，更好地培养其恰当、巧妙运用概念解决实际问题的能力。下面谈谈我在教学中是怎样利用表象来加深学生对抽象数学概念的理解、记忆和运用的。一、利用多媒体演示，丰富表象小学生无意注意占重要。哪些数学定义中类似的从具体到抽象定义特征 数学的特点关于数学所具有的特点，可以把数学和其他学科相比较，这种特点就十分明显了。同其他学科相比，数学是比较抽象的。数学的抽象性表现在哪里呢？那就是暂时撇开事物的具体内容，仅仅从抽象的数方面去进行研究。比如在简单的计算中，2+3既可以理解成两棵树加三棵树，也可以理解成两部机床加三台机床。在数学里，我们撇开树、机床的具体内容，而只是研究2+3的运算规律，掌握了这个规律，那就不论是树、机床，还是汽车或者别的什么事物都可以按加法的运算规律进行计算。乘法、除法等运算也都是研究抽象的数，而撇开了具体的内容。数学中的许多概念都是从现实世界抽象出来的。比如几何学中的“直线”这一概念，并不是指现实世界中的拉紧的线，而是把现实的线的质量、弹性、粗细等性质都撇开了，只留下了“向两方无限伸长”这一属性，但是现实世界中是没有向两方无限伸长的线的。几何图形的概念、函数概念都是比较抽象的。但是，抽象并不是数学独有的属性，它是任何一门科学乃至全部人类思维都具有的特性。只是数学的抽象性有它不同于其他学科抽象的特征罢了。数学的抽象性具有下列三个特征：第一，它保留了数量关系或者空间形式。第二，数学的抽象是经过一系列的。

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