沮授是河北省邯郸市广平县人，出身士家大族，先在冀州牧韩馥手下任职别驾、骑都尉，后来又在袁绍手下担任监军、奋威将军，是袁绍手下最早提出“挟天子以令诸侯”的人，是袁绍手下的首席谋士，在官渡之战中被曹操俘虏，沮授不肯投降曹操，准备逃回河北，而被曹操所杀。
曹操原本就是非常喜欢的人才的人，曾经说过：“如果早一点得到沮授的话，那得到天下就不足为虑了”。但是沮授的逃走，还是让曹操举起了屠刀，杀了沮授。
相比于沮授的不幸，关羽却是绝对的幸福，关羽是在曹操攻打下邳时被曹操所俘虏的，从正史的角度来看，并没有三国演义上所谓的降汉不降曹的说法，关羽是战败被俘虏的，史书上没有明确说关羽是主动投降，还是被动被俘虏。
以关羽后来一心一意要离开曹操的动作来看，关羽投靠曹操显然只是权宜之计，关羽也是个人，也怕死，只想保住性命，如果关羽不愿意投降曹操的话，曹操显然早就杀了关羽，因为曹操不是慈善家，他是政治家，他不会去养活一个不愿意投靠自己同时将来可能是敌人的人。
沮授与关羽相比，最大的区别的就是一文一武，沮授虽然在袁绍手下很有兵权，但是侧重于谋略，算是个文臣，关羽在当时却是一流的武将，在史书上被称为万人敌，万人敌从有这个称呼以来，项羽是第一人，关羽就是第二人。
三国时期只有两个万人敌，就是关羽和张飞，相对于乱世之中，武力似乎更重要，曹操俘虏关羽的时候是公元200年初，正是官渡之战将要开打的时期，同时也正是用人之际，尤其是关羽这样的万人敌，是曹操最需要的，因为关羽不仅能在战场上砍人，而且还很有谋略。
相比之下，沮授的领军就完全不同了，沮授原本是袁绍手下兵权最大的将领，后来被郭图进了谗言，袁绍分了沮授的兵权给了郭图和淳于琼，但沮授仍是袁绍手下兵权最大的将领，不是每个主帅都要上战场砍人的，比如韩信，沮授就是侧重于谋略的将领，与关羽相比，少了一份武力，这是沮授的弱项。
但是曹操杀沮授而不杀关羽的原因显然不是因为关羽比沮授强，而是有着更重要的原因，这个原因是：
沮授与关羽所投靠的势力不同才是他们最终结果不同的原因。
沮授投靠的是袁绍，官渡之战袁绍虽然战败，但基本盘还在，河北四州也还在袁绍手中控制，只是损失了人马、粮食、物资，河北四州是富庶之地，只要地盘在，人马、粮食、物资时间一长还会有的，袁绍的势力仍然是曹操当时最大的敌手，即使在官渡之战，曹操打败了袁绍，但并没有能力消灭袁绍。
曹操要做的就是不断地剪除袁绍的势力，最终打败袁绍，夺取河北四州，而沮授是袁绍手下最大的谋士，他逃回去投靠了袁绍，等于是维持了袁绍的势力，况且沮授家族世居河北，在当地很有势力，如果沮授再次协助袁绍，对曹操攻打河北四州就会产生困难，所以曹操只能杀了沮授。
而关羽就同了，关羽要投靠的是刘备，当时的刘备有什么？什么也没有，要地盘没地盘，要实力没实力，刘备当时还是一个到处投靠如同流寇一般的弱小势力，是不足于与曹操为敌的，想当初刘备背着曹操夺了徐州，拥兵数万，结果曹操一出马，刘备就败了，关羽还被俘虏了。
这就说明了：曹操其实并不把刘备当成对手的，因为刘备太弱，虽然曹操说了“天下英雄唯使君与操耳”，但刘备这个英雄没有用武之地，是不足以威胁曹操的，所以曹操放心让关羽投靠刘备，说不定关羽将来意识到刘备不能成事，还会再次投靠自己的。
至少曹操的看法在很长一段时间中是正确的，直到赤壁之战爆发前，刘备都是没有力量与曹操对抗的。
除了上面的原因，曹操杀沮授放过关羽还有以下原因：
1、沮授除了不愿意投降曹操外，还私自逃走，背着曹操想要逃走，曹操才杀了他，但关羽不同，关羽早就表明了要离开曹操的意思，而且关羽说了要为曹操立下功劳才离开，并且关羽做到了，关羽在白马之战中于千军万马之中斩杀了敌方的主帅颜良，名震天下，还了曹操当初不杀关羽之礼，礼来尚往，曹操没有理由杀关羽。
2、曹操想通过放关羽离开，向天下人表明自己重视人才的态度。
关羽的忠心与沮授不同，关羽是一心一意跟随一无所有的刘备，所以显得更为可贵，谁能一辈子跟着一事无成的领导？关羽可以，同时放弃了在曹操这里得到的所有赏赐和大好的前程，至少在当时，没有人知道刘备将来能不能成事？但关羽显然并不在乎刘备是否能成事，而是选择跟随刘备这个人。
沮授只是想回到原来的旧主袁绍那去，只是普通的尽职和尽忠，沮授相对于关羽而言，显然关羽的忠义更为可贵，更为感动人，曹操也认为关羽更为忠义，为了树立自己重视人才的态度，曹操非常大义地放了关羽，并阻止手下人为难关羽，就是为了向天下人表明曹操开阔的心态，这是政治家的宽广的心态，曹操都能容忍杀了自己儿子的张绣，与其结为儿女亲家，又何尝不能容忍关羽这个忠义榜样的人呢？
