什么是母函数 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。形式上说，普通型生成函数用于解决多重集的组合问题，而指数型母函数用于解决多重集的排列问题。母函数还可以解决递归数列的通项问题（例如使用母函数解决斐波那契数列的通项公式）。生成函数是说，构造这么一个多项式函数g(x)，使得x的n次方系数为f(n)。如：序列{0，1，2，3，4，5.n}的生成函数为：g(x)=0+x+2x^2+3x^3+4x^4+.+nx^n生成函数最绝妙的是，某些生成函数可以化简为一个很简单的函数。也就是说，不一定每个生成函数都是用一长串多项式来表示的。比如，这个函数f(n)=1（n当然是属于自然数的），它的生成函数就应该是g(x)=1+x+x^2+x^3+x^4+.（每一项都是一，即使n=0时也有x^0系数为1，所以有常数项）。再仔细一看，这就是一个有无穷多项的等比数列求和嘛。如果-1，那么g(x)就等于1/(1-x)了。在研究生成函数时，假设级数收敛，因为生成函数的x没有实际意义可以任意取值。于是就说，f(n)=1的生成函数是g(x)=1/(1-x)。
高中数学竞赛里的母函数法是啥 生成函数即母函数，是组合数学中尤其是计数方面的一个重要理论和工具。生成函数有普通型生成函数和指数型生成函数两种，其中普通型用的比较多。形式上说，普通型生成函数用于解决多重集的组合问题，而指数型母函数用于解决多重集的排列问题。母函数还可以解决递归数列的通项问题（例如使用母函数解决斐波那契数列的通项公式）。
什么叫生成函数？
泊松分布和指数分布的矩母函数 矩量母函数的定义为： 连续随机变量X的矩量母函数为：Mx(t)=E(exp(tx))=∫exp(tx)*f(x)dx，其中积分下限为-∞，上限为+∞，f(x)为X的概率密度函数(Probability Density 。
矩母函数是有界的，连续的函数吗？它的分析性质怎么样？
解决什么样的问题用指数型母函数什么时候用母函数
n个人排名，允许并列名次，共有多少种排名结果？ 这道题如果编程计算，用动态规划最方便，可以直接递推也可以利用已有的结论；而在组合数学中，应用母函数…
