设X1,X2,...,Xn为来自正态总体（ μ,σ^2）的样本,数学期望E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=?X拔为样本均值 总体数学期望为 来自样本

设总体X的数学期望为u，（X1，X2，…，Xn)是来自X的样本，k1，k2，…，kn是任意常数，验证 是u的无偏估计量，其中. [证明] ；因为 ；nbsp；所以是u的无偏估计量．设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为______． 因为总体的方差已知，故.X？μσn～N（0，1）．在本题中，n=100，.X=5，σ=1，故P（|10（5-μ）|≤1.96）=0.95，故由|10（5-μ）|≤1.96 可得，4.804μ从而X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为：（4.804，5.196）．故答案为：（4.804，5.196）．设X1，X2，。，Xn为来自正态总体（ μ，σ^2）的样本，数学期望E{ ∑(Xi-X拔)^2 }=？X拔为样本均值 E{∑(Xi-X拔)^2 }=nEXi^2-nEX拔=σ^2+nμ^2-nμEXi^2=DXi+(EXi)^2E{∑(Xi-u)^2 }=σ^2如何证明样本均值数学期望等于总体均值？ 总体方差为σ2，均值为μ S=[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]/(n-1)X表示样本均值=(X1+X2+.+Xn)/n 设A=(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2 E(A)=E[(X1-X)^2+(X2-X)^2.+(Xn-X)^2]=E[(X1)^2-2X*X1+X^2+(X2)^2-2X*X2+X^.