已知抛物线（a≠0）的对称轴是直线l，顶点为点M．若自变量x和函数值y 1 的部分对应值如下表所示：x―10300（1）求y 1 与x之间的函数关系式；（2）若经过点T（0，t）作垂直于y轴的直线l′，A为直线l′上的动点，线段AM的垂直平分线交直线l于点B，点B关于直线AM的对称点为P，记P（x，y 2）．①求y 2 与x之间的函数关系式；②当x取任意实数时，若对于同一个x，有y 1恒成立，求t的取值范围．（1）；（2）①；②可以使y 1恒成立的t的取值范围是t≥．试题分析：（1）先根据物线经过点（0，）得出c的值，再把点（－1，0）、（3，0）代入抛物线y 1 的解析式即可得出y 1 与x之间的函数关系式.（2）先根据（I）中y 1 与x之间的函数关系式得出顶点M的坐标．①记直线l与直线l′交于点C（1，t），当点A′与点C不重合时，由已知得，AM与BP互相垂直平分，故可得出四边形ANMP为菱形，所以PA∥l，再由点P（x，y2）可知点A（x，t）（x≠1），所以，过点P作PQ⊥l于点Q，则点Q（1，y 2），故，在Rt△PQM中，根据勾股定理即可得出y2与x之间的函数关系式，再由当点A与点C重合时，点B与点P重合可得出P点坐标，故可得出y 2 与x之间的函数关系式.②据题意，借助函数图象：当抛物线y 2 开口。
为什么“二次函数的图像是一条抛物线”是真命题？没有自变量的取值范围啊？如果是对称轴的一侧那就不是抛物线啊 解析：这里说的二次函数的图像是指在这个定义域内德图像如果事先说明函数在某一段区域内的话，那图像就不是抛物线了这道题指的就是在整个定义域的图像所以“二次函数的图像是一条抛物线”是真命题
开口向左右的抛物线是函数吗？函数的定义说对于自变量因变量有唯一确定的值与之对应，。
急..抛物线顶点不在原点方程怎么设？是不在变量后加常数？ 比如焦点为(4，0)，准线X=6。过F做准线的垂线，是y=0 垂足G(6，0)则顶点就是FG的中点(5，0)焦点在顶点左边，开口向左 所以(y-0)2=-2p(x-5)，p>；0 焦点和准线距离就是p 所以p=2 。
