（大一高数）证明设fx为连续函数，且其定义域为【0，1】，值域也为【0，1】，则必有e属于【0，1】使f(e）=e
如何证明函数在他的定义域内是连续函数 理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是，所以连续。因为“一切在其定义域上是连续的。如果是，还要单独考察在分段点处的连续性。
如果一个定义域为R的连续函数趋于无穷极限存在，证明fx必有界 给你一个思路吧(只证明0到正无穷吧 R上是同理的)因为有无穷极限 所以对所有ε都存在一个G，x＞G时 f(x)与它极限值的距离为ε，即f(x)有界 而【0，G】上连续闭区间必有界
求证明 f（x）＝x的绝对值在其定义域内连续。希望能详细一点 y=|x|=√x2显然是由基本初等函数中的幂函数复合而成的。外层函数是y=√t内层函数是t=x2因为基本初等函数在其定义区间内连续，且经过有限次数的复合运算之后所得的初等函数依然是连续。所以y=|x|在其定义区间内连续。
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
证明函数在定义域内连续
