已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f。 已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f.已知函数f(x)是定义域在r上的偶函数，且在区间（-∞，0）上单调递减，求满足f(x*+2x+3)＞f(-x*-4x-5。
已知函数 ①若a＞0，则 的定义域是 ；② 若 在区间 上是。 ，试题分析：①由 得：，则函数 的定义域是；②当 时，若 在区间上是减函数，则，解得，则实数a的取值范围是；当 时，函数不是减函数；当 时，若 在区间 上是减函数，则，解得，则实数a的取值范围是，所以实数a的取值范围是。看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化，若y随x的增大而增大，则函数是增函数；若y随x的增大而增小，则函数是减函数。
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在区间（-∞，0）上为单调递减函数， 对不住，刚看漏题了解：1.因为g（xy）=g（x）+g（y）对于任意的x，y都成立，所以令x=y=2，则g(4)=g(2*2)=g(2)+g(2)=1+1=22.g（x）>；g（x+1）+2可化为以下不等式：g(x)>；g(x+1)+g(4)即g(x)>；g(4(x+1))因为偶函数g（x）在区间（-∞，0）上为单调递减函数，所以x，x(x+1)，解得-4/3而偶函数g（x）在区间（0，+∞）上为单调递增函数所以x>；0，x>；4(x+1)，解得x>；0最后总结为x>；0或4/3<；x<；0
已知定义域为R的函数f（x）是偶函数，当x≥0时， （1）当x＜0时，则-x＞0，∴f(？x)＝？x？x+1＝xx？1，∵f（x）是偶函数，f(x)＝f(？x)＝xx？1，∴f(x)＝xx+1xx？1(x≥0)(x＜0)．（2）令g(x)＝f(x)？21？x＝xx+1？21？x，x∈（1，2）．g(1)＝12？1＝？12＜0，g(2)＝23？12＝16＞0，∴g（1）？g（2）＜0，方程f（x）=21-x在区间（1，2）上有解．
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lgx），则实数x的取值范围是
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是______． 因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），又f（x）在[0，+∞）上递增，所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），故答案为：（0，1）．
已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，若f（1）＜f（lg。 根据偶函数在对称区间上单调性相反，结合已知我们可分析出函数的单调性，进而根据f（1）＜f（lgx），可得1＜|lgx|，根据绝对值的定义及对数函数的单调性解不等式可得答案．
已知：定义域为R的函数f(x)＝ax－x (1)，依题意时，即恒成立．所以a的范围是．(2)令，即，得当x变化时的变化情况如下表：当时，解得
已知定义域在区间(0，+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0 f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0。当0时，y/x>；1，所以f(y)-f(x)=f(y/x)。故f单调减。f(3)=-1，f(3)=f(9/3)=f(9)-f(3)，f(9)=-2而 f（｜x｜)(9)，且f单调减，所以|x|>；9这就是你说的答案。
已知定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（ 定义域在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（13）=0，f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，且f（-13）=0，f（x）＞0的解集为（-∞，-13）∪（13，+∞）．故答案为：（-∞，-13）∪（13，+∞）．
