群论解决问题的实例有哪些？ 学微积分、微分方程的时候，教科书一般都给出了大量的实例，告诉你学了这个就可以求函数极值、求面积，可…
若两个方程组同解，则他们的系数矩阵有什么性质 性质：齐次方程组的话，他们的行秩相等，两个矩阵行可以互相表示，你化成阶梯形矩阵求解齐次方程就体现出这条结论。(矩阵的行秩等于矩阵的列秩等于矩阵的秩。。
怎样理解高等代数里的群环域、向量空间等抽象概念？ 看了前答，觉得@碱式碳酸钴 的回答好全、好清晰。以下学着碱式，用俗话再来理解一遍。A.群一，先有集合…
对称型（点群）中有关群论的一些总结 （1）点群的封闭性对应于对称型中所有对称要素的完整性，即在点群的任何对称操作前后，对称要素守恒，没有对称要素的消失和产生，也没有对称要素布局的可识别变化。（2）对称型中若干对称要素的操作可组成这个对称型所对应的点群的一个子群。每一对称要素的操作都是一个群或子群；低次对称轴往往是高次对称轴的子群。（3）点群G的不变子群H的几何意义为：G中的任何操作均不改变H的对称要素的位置。例如：L33P（3m）中的任何操作不改变L3的位置，即L3为L33P中的不变子群。（4）若点群中存在着使一组对称要素互易位置（但不可辨别）的操作，则称这组对称要素相互共轭，即为同一共轭类。例如L33P点群中的3个对称面。（5）对称要素（或对称型）与对称要素（或对称型）的组合可以形成另一对称型，对应于点群H与点群P的直积可以形成另一点群。但是，点群的直积要受直积的条件限制，点群H与点群P可构成外直积群G的几何证据是：一个点群的对称要素不被另一点群的操作所变动，这是群H与群P都作为群G的不变子群的要求，例如L2［001］与L2［010］可以外直积，因为它们的操作不改变它们的位置，形成3L2这个外直积群；点群H与点群P可构成半直积群G的几何判据是：作为G中不变子群的H。
群论有什么用啊？ 我们知道群论是数学的一个重要分支，它在很多学科都有重要的应用，例如在物理中的应用，群论是量子力学的基础。本课程的目的是为了使学生对群论的基本理论有感性的认识和。
数学题（讲一下什么是自反性，对称性，传递性）中学 自反性： 令C={（x，y）|x、y属于A}，设D是C的某非空子集，如果（x，y）属于D，则称x，y有（由D规定的）关系，记为x~y。(符号（*，*）表示两者组成的有序对）。。
