用零点定理证明存在性，罗尔定理反证法证明唯一性？？求过程！谢谢 令g(x)=f(x)-x，则g(0)=f(0)-0>；0；g(1)=f(1)-1从而g(0)*g(1)；根据零点存在定理，g(x)在区间(0，1)内至少有一个零点。而g'(x)=f'(x)-1不等于0，任意的x属于(0，1)。则g(x)在区间(0，1)上单调。假设g(x)存在两个相异零点c1，c2，不妨设c1，g(c1)=g(c2)=0；但g(x)单调，故g(c1)(c2)或者g(c1)>；g(c2)，这跟上式矛盾。故g(x)只能有一个零点。就是f(x)=x在区间(0，1)上有且只有一个解。
用零点存在定理和罗尔定理证明
为什么说罗尔定理可看做导函数的零点定理？ 因为它指出了导函数在开区间存在零点。
罗尔定理与函数零点 1.在闭区间连续，开区间可导，若f(a)=f(b)=>；f’($)=0。这是函数在区间内上下波段，导致一定区间内存在极值所以存在这一点的导函数值为0。2.导函数零点不存在，说明导函数严格大于或小于0，在区间内导函数没有零点。这只能表明原函数严格单调递增或递减，但是不能判断原函数没有零点。比如y=x在全域内严格单调递增，导函数恒等于1，但是原函数在0处取零点。所以不可以反推。1，2的联系，零点定理一般应用在中值定理的习题，最大的应用就是找函数零点的问题。但是不是你所理解的这样。一般构造一个F(x)=>；F’(x)=f(x)，F(a)=F(b)=>；f(&)=0。这样就可以找到现有函数关系的零点了。所以你那个第二个命题不成立，你拿这个理解做寻找零点的题是不对的。
为什么满足罗尔定理就有零点？实在不理解 当然不是啊，罗尓定理是说满足条件的存在导数f'(x)等于0 零点定理是说存在f(x)=0，完全两个不同的定理啊 不过也是可以联系在一起的 你说的情况应该是如果能找到一个函数的原。
闭区间上连续函数的零点定理和罗尔定理有什么区别 罗尔定理设函数f（x）在闭区间［abfjnb］上连续（其中a不等于b），在开区间（a，b）上可导，且f（a）＝f（b），那么至少存在一点ξ∈（a、b），使得f＆39；（ξ）＝0zdh零点定理设函数f（x）在闭区间［a，b］上连续，且f（a）与 f（b）异号（即f（a）×f（b）＆lt；0），那么在开区间（a，b）内至少有函数f（x）的一个零点，即至少有一点ξ（a＆lt；ξ＆lt；b）使f（ξ）＝095这个．完全不一样的定理啊v怎么能说区别pt如果说有相似的地方的话，也就是都是闭区间连续函数的性质吧
