已知函数fx是定义在r上的偶函数，且当x≥0时，f(x)＝1一3厂x)，求当x＜0时 偶函数性质f(x)=f(-x)又当x时，-x>；0，所以f(-x)=1-3根号(-x)所以f(x)=f(-x)=1-3根号(-x)，x<；0
已知函数fx是定义域为r的偶函数，且x≥0时fx=x-√x，则函数y=fx-1的零点个数为 分析：只讨论x>；=0(因为是偶函数）令g(x)=f(x)-1=x-x^(1/2)-1则g'(x)=[2x^(1/2)-1]/[2x^(1/2)]所以当x^(1/2)>；1/2时，函数g(x)单调递增。当0^(1/2)时，函数g(x)单调递减所以g(x)有最小值g(a)，这时a=1/4，而g(1/4)=1/4-1/2-1，g(0)=-1，由上面讨论可知，g(x)在区间[0，1/4]上恒小于零，在区间[1/4，正无穷）上单调递增，故存在唯一的x=b，b属于[1/4，正无穷），使得g(x)=0，又因为f(x)是偶函数，上下平移不改函数是偶函数这一性质，所以函数y=f(x)-1在整个定义域内有2个零点
已知f x 是定义域在r上的偶函数 ，且当x≥0时，f x=sinx+cosx，则当x＜0时，f x的解析式是 因为是偶函数，所以有f(x)=f(-x)，即：f(x)=f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=cosx-sinx请检查
已知f x 是定义域在r上的偶函数 ，且当x≥0时，f x=sinx+cosx，则当x＜0时，f x 因为是偶函数，所以有f(x)=f(-x)，即：f(x)=f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx=cosx-sinx请检查
已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x小于等于0时fx=x2+4x.求函数f(x)的解析式 因f（x）是定义在R上的偶函数，所以 f（x）=f（-x）；又因当x≤0时，f（x）=x2+4x，所以-x≥0，则f（-x）=(-x)2+4(-x)=x^2-4x，即有当x≤0时f（x)=x2+4x；当x≥0，f（x)=x^2-4x.
已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x小于等于0时fx=x2+4x.求函数f(x)的解析式 解析有点问题不好理解，我来将清楚些当x≤0时f(x)=x2+4x 我现在将-x来代替x那么f(-x)=(-x)2+4(-x)=x2-4xx必须≤0才能用-x来代替x既然-x≤0 那么x就≥0根据偶函数性质f(-x)=f(x)即f(-x)=f(x)=x2-4x x≥0这样一来就求出了偶函数在x≥0时的解析式代换这个很有用有时可以用1/x来代换x求解析式等。
已知函数fx是定义域在R上的偶函数，且当x∈［0，1］时，fx=-x2+1，当x∈（1，+∞）时，fx=x-1，求fx的解析式 奇函数则f(0)=0x0所以f(-x)=-x3+x+1所以f(x0=-f(-x)=x3-x-1所以f(x)=x3-x-1，x0
