如何证明一个函数在其定义域是连续的？ 理论上，证明在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0).闭区间还需要证明在端点处单侧连续。实际上，如果题目没有要求用连续的定义证明。那么，指出这个函数是初等函数，所以连续。因为“一切初等函数在其定义域上是连续的。如果是分段函数，还要单独考察在分段点处的连续性。
如何理解函数在一个点连续，在一段区间连续，在整个定义域上连续 函数在一个点连续，limf(x)=f(x0)在一段区间连续，即在区间内每一点都连续；在整个定义域上连续即在在整个定义域上每一点都连续.
讨论函数在定义域内的连续性． 参考答案：本题考查极限的应用—讨论函数的连续与间断．是一道综合计算题．当0≤e时，[*]当x＞e时，[*]故[*]显然，f(x)在(0，+∞)内连续．
是不是在定义域的端点处函数不可导？为什么？ 可导一定要连续（局部连续），端点处不连续，因为有一边没了。
「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？ 在考研资料上看到这句话被用作证明，但总觉得怪怪的，自己的知识水平不够无法判断，求相助。
