两只蚂蚁分别沿正方形和圆走一圈，谁走的路程长为什么？正方形边长两 正方形周长：4×2=8㎝，圆周长：3.14×4=12.56㎝，答：沿长方形四边走，路程较短，沿圆走一圈，路程较长。
右图是一个棱长3厘米的正方体木块，一只蚂蚁从A点沿表面爬 向B点。请画出蚂蚁爬行的最短路线。这样的路线 把他展开，为长方形，再连接AB所以共有：4条。
一只蚂蚁沿着长方体的棱，从一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条 从总体上看，如，蚂蚁从顶点A爬到顶点C1有三类方法，从局部上看每类又需两步完成，所以，第一类，m1=1×2=2 条第二类，m2=1×2=2 条第三类，m3=1×2=2 条所以，根据加法原理，从顶点A到顶点C1最近路线共有 N=2+2+2=6 条
一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长2cm、 如图：根据题意2113，如上图所示，最短路径5261有以下三种情况：（1）沿AA′，4102A′C′，C′B′，B′B剪开，得图1653（1）AB′2=AB2+BB′2=（2+1）2+42=25；（2）沿AC，CC′，C′B′，B′D′，D′A′，A′A剪开，得图（2）AB′2=AC2+B′C2=22+（4+1）2=4+25=29；（3）沿AD，DD′，B′D′，C′B′，C′A′，AA′剪开，得图（3）AB′2=AD2+B′D2=12+（4+2）2=1+36=37；综上所述，最短路径应为（1）所示，所以AB′2=25，即AB′=5cm．
