概率题求出数学期望后怎么求方差？ 方差有两种求法第一种：根据定义求设方差=Var(X)则Var(X)=(2-37/10)^2×(3/5)+(3-37/10)^2×(3/10)+(4-37/10)^2×(1/10)第二种：用公式求方差Var(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=[(2^2×5/3)+(3^2×3/10)+(4^2×1/10)]-(37/10)^2这两种算法的结果是一样的
已知数学期望，怎样求方差？？ 1.首先你需要知道数学期望的定义为EX=∫xf(x)dx在0到正无穷上面的定积分，其中f（x）表示的是概率密度函数（这是对连续的）。2.之后你要知道一个公式就是方差公式D(X)=E{[X。
求正态分布的数学期望和方差的推导过程 不用二重积分的，可以有简单的办法的.设正态分布概率密度函数是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]其实就是均值是u，方差是t^2，不太好打公式，你将就看一下.于是：e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t.（*）积分区域是从负无穷到正无穷，下面出现的积分也都是这个区域，所以略去不写了.（1）求均值对（*）式两边对u求导：{e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*[2(u-x)/2(t^2)]dx=0约去常数，再两边同乘以1/(√2π)t得：[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]*(u-x)dx=0把(u-x)拆开，再移项：x*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx也就是x*f(x)dx=u*1=u这样就正好凑出了均值的定义式，证明了均值就是u.(2)方差过程和求均值是差不多的，我就稍微略写一点了.对(*)式两边对t求导：[(x-u)^2/t^3]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π移项：[(x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-(x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2也就是(x-u)^2*f(x)dx=t^2正好凑出了方差的定义式，从而结论得证.
