函数f(x)=xlnx（x＞0）的极小值点是什么
已知函数f（x）=xln x． 解（1）f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=ln x+1，…（2分）令f′（x）=0，得x=1e，当x∈（0，+∞）时，f′（x），f（x）的变化的情况如下：x(0，1e)1e(1e，+∞)f′（x）-0+f（x）↘极小值↗…（6分）所.
已知函数f（x）=xln x．（1）求f（x）的极小值；（2）讨论关于x的方程f（x）-m=0 （m∈R）的解的个数 解（1）f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=ln x+1，…（2分）令f′（x）=0，得x=1e，当x∈（0，+∞）时，f′（x），f（x）的变化的情况如下：x(0，1e)1e(1e，+∞)f′（x）-0+f（x）↘极小值↗…（6分）所以，f（x）在（0，+∞）上的极小值是f（1e）=-1e．（7分）（2）当x∈(0，1e)，f（x）单调递减且f（x）的取值范围是？1e，0)；当x∈(1e，+∞)时，f（x）单调递增且f（x）的取值范围是？1e，+∞)．（10分）令y=f（x），y=m，两函数图象交点的横坐标是f（x）-m=0的解，由（1）知当m时，原方程无解；由f（x）的单调区间上函数值的范围知，当m=-1e或m≥0时，原方程有唯一解；当-1e时，原方程有两解．（13分）
B．x=1为f（x）的极小值点 函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=1e0时，f′（x），x＞1e时，f′（x）＞0x=1e时，函数取得极小值-1e，故选D．
函数f（x）=xlnx的（ ）A．极小值为1eB．极大值为1eC．极小值为-1eD．极大值为-1 函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=1e，∴0时，f′（x），x＞1e时，f′（x）＞0x=1e时，函数取得极小值，f（x）极小值=f（1e）=-1e．故选：C．
函数f（x）=xlnx的极小值是______ 函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得f′（x）=1+lnx令f′（x）=1+lnx=0，可得x=1e0时，f′（x），x＞1e时，f′（x）＞0x=1e时，函数取得极小值-1e，故答案为：-1e．
设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值点为（ ）A．x=eB．x=ln2。 设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值点为（）A．x=eB．x=ln2.设函数f（x）=xlnx，则f（x）的极小值点为（）A．x=eB．x=ln2C．x=e2D．x=1e 解：函数的定义域为（0，+∞）求。
