函数f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有 选D，二阶导不一定存在也可能为零，某些不连续的函数在间断点处法求导，但也可能为极大值。函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自。
由f（x）在点x0处取得极小值，知：若f（x）在点x0处可导，则f′（x0）=0；若f（x）在点x0处不可导，即f′（x0）不存在．但并不能得到f″（x0）的情况如：f（x）=x2，显然x=0是其极小值点，但f′（0）=f″（0）=0故A、B、C都不正确故选：D．
设函数f(x)在R内有定义，x0是函数f(x)的极大值点，则 选B.A中应是-x0是-f(-x)的极小值点.
为什么说 设函数z = f(x，y)在点(x0，y0)具有偏导数，且在点(x0，y0)处有极值，则它在该点的偏导数必然为零是必要条件 我怎么认为是充分条件 函数z=f(x，y)在点(x0，y0)具有偏导数，且在点(x0，y0)处有极值可以推出它在该点的偏导数必然为零.条件不成立，结果就不可能成立，所以是必要的，你概念混了二阶导数大于0，表示导数是从负到正的变化，图形谷型，所以是极小值。
高等数学函数极值的必要条件 看来你还没有把函数极值的必要条件和充分条件搞清楚.必要条件是：若f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则f'(x0)=0.充分条件有两个：1.f(x)在x0连续，在x0的去心邻域内可导，f'(x0-0)>；0，f'(x0+0)0，f(x0).
高数题，求解答 可以用反证法，假设x0不是最小值点，则必有一点x1是最小值点。因为f(x)连续，所以x1必在邻域中取得极小值，与条件矛盾，所以假设不成立x0是最小点值顺带一提，这里i应该是开区间吧，如果是闭区间，有可能在端点处取得最小值。
求证，fx定义在R上，若当x趋于正无穷或x趋于负无穷时，fx均趋于无穷大，则fx必有极小值 好像证不出来吧看这个函数：x不为0时f(x)=ln|x|；f(0)=0.没有极小值
