初等函数在定义域内的每一点处都是连续的 高数题目:1:为什么说

在定义域每一点都连续而不可导的函数（分形几何图形除外）

初等函数在其定义域内一定可导，对么？ 初等函数在定义域内一定连续，但不一定可导。举例如下：y=|x|就是y=sqrt(x^2)，它是基本初等函数y=sqrt(u)和u=x^2的复合函数，是初等函数.但y=|x|在x=0点处的左导数为-1，右导数为1，因此该函数在x=0处不可导。另举反例：y=x^.

一切初等函数在其定义域内都是连续的，这句话为什么是错误的？

基本初等函数在定义域内都是连续的，tanx也是基本初等函数，但是它的值域里有无穷大.tanx连续吗？ 首先明确一点，基本初等函数在定义域内都是连续的.如果你读初中或者高中，那么记住这一点就好了，你想想y=x这个函数值域也是无穷大，当x趋近于无穷大时，y也为无穷大，但它也是连续的.我想你迷惑的是tanx存在没有定义的点，.

「初等函数在其定义域内必连续」的说法是对是错，为什么？

狄利克雷函数在定义域内任意一点处都是连续的吗 当然不对，说反了。应该是狄利克雷函数在定义域内任意一点处都是不连续的。才对

初等函数在其定义域内处处连续为什么是错的？网上许多人说是对的？ 楼主你好，我手头的高等数学(同济第六版)P68页明确指出：一切初等函数在其定义区间内都是连续的.所谓定义区间，就是包含在定义域内的区间.由此看来，定义区间和定义域是两个概念，后者是包含前者的.通过，有的人是这样解释这个问题的：定义区间是开区间，比如一个函数只在一个点有定义，那么它有定义域，却没有定义区间.具体的相关内容，楼主可以在上直接打\"定义区间 定义域\"进行搜索如果举例的话，(个人意见)比方说√(1-x^2)，其定义域为[-1，1]，但是在x=1这个点它不是右连续的，不符合连续的定义.(注意同书P61页指出必区间连续时，对端点进行讨论时，用的是区间的概念，而不是定义域)