概率论中均匀分布的数学期望和方差该怎么求啊？ 均匀分布的数学期望是分布区间左右两端和的平均值，方差为分布区间左右两端差值平方的十二分之一。即，若X服从[a，b]上的均匀分布，则数学期望EX，方差DX计算公式分别为：对这道题本身而言，数学期望EX=（2+4）/2=3；方差DX=（4-2）2/12=1/3扩展资料均匀分布在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。数学期望在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。方差方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
设随机变量X服从均匀分布U（a，b），求X的特征函数，并由特征函数求X的数学期望与方差. f（x）=1/(b-a)x属于（a，b）f（x）=0 其他Ex=(a+b)/2Dx=（b-a）的平方/12证明如下：f(x)=1/(b-a)a
均匀分布U（a，b）的数学期望和方差分别是 数学期望：E(x)=(a+b)/2方差：D(x)=(b-a)2/12
设随机变量x服从区间[a b]上的均匀分布 写出其概率密度函数f（x），并求其数学期望Ex，方差Dx. F(X)=（X-a）/（b-a）f(X)=F'(X)=1/（b-a）E(X)=∫xf(x)dx=∫x/(b-a)dx=x^2/2|(a，b)/(b-a)=(b^2-a^2)/2(b-a)=(a+b)/2D(X)=E(X^2)-E(X)^2=∫x^2f(x)dx-(a+b)^2/4=(b^3-a^3)/3(b-a)-(a+b)^2/4=(b-a)^2/12
设随机变量x在区间a b上服从均匀分布，求x得数学期望ex和方差dx。 X服从均匀分布，即X~U(a，b)，则E(X)=(a+b)/2，D(X)=(b-a)2/12 证明如下：设连续型随机变量X~U(a，b)那么其分布函数F(x)=(x-a)/(b-a)，a≤x≤bE(x)=∫F(x)dx=∫(a到b)(x-a)/(b-a)dx=(x2/2-a)/(b-a)|(a到b)=(b&.
X服从二项分布，求X平方的数学期望 B（n，p)，EX=np，DX=np(1-p)E【X2】=DX+（EX）2所以E【X2】=np(1-np)+(np)2
已知X-U(0，1)，随机变量X服从均匀分布，随机变量Y=X的平方.EX=1/2，即X的期望值1/2，求EY，即EY的期望值，并说明为什么.
离散型随机变量X平方的数学期望，即E[X^2]怎么求？ ？？如果知道X的分布律？？？，先求出X^2的分布律，再求期望，如果不知道可以考虑楼上的方法…不是…X^2 0 4p 0.3 0.7因此E(x^2)=4*0.7+0*0.3=2.8
均匀分布怎么求数学期望？ 设直径x，是[a，b]上服从均匀分布的百随机变量。求球的体积度v=πx3/6的数学期望：E(v)=？解：x的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)x：[a，b]f(x)=0其它xE(v)=∫(b，a)π知x3/6/(b-a)dx=π/[6(b-a)]∫(b，a)x3dx=π/[24(b-a)]x^4|(b，a)=π/[24(b-a)](b^4-a^4)=π(a+b)(a2+b2)/24（道1）即球体体积的数学期望：E(v)=π(a+b)(a2+b2)/24设想：当a=b时，回(1)式变成：E(v)=πa3/6这恰是直径为a的球的体积！也证明了答结果(1)的正确性。
