函数图像对称问题 看下面两个例题：例1：函数y=ax^2+bx+c 与G(x)关于(2，1)对称求G(x)函数的解析式【解】设（x0，y0）是已知函数图象上一点，该点关于（2，1）对称点（x，y），则据中点坐标公式x0+x=4，y0+y=2，即x0=4-x，y0=2-y.（x0，y0）在已知函数图象上，把坐标代入得2-y=a(4-x)^2+b(4-x)+c，即y=-ax^2+(8a+b)x-16a-4b-c+2.这就是函数G(x)的解析式.例2：Y=X^2+X+1关于X=Y的对称函数的解析式【解】设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上则A关于y=x的对称点B（x'，y'）在函数Y=X^2+X+1上的对称函数上AB的中点C在y=x上C的坐标为[(x+x')/2，(y+y')/2]，C在y=x上(y+y')/2=(x+x')/2（1）直线AB的斜率垂直与y=x，即kAB*k=-1kAB=-1kAB=（y-y'）/(x-x')(2)由（1）（2）可以解得：x'=y，y'=x设A（x，y）在函数Y=X^2+X+1上将x'=yy'=x代入方程Y=X^2+X+1所以 x'=y'^2+y'+1这就是所求的解析式，即x=y^2+y+1.
函数关于某点对称 方法不能一概而论，只能具体问题具体分析~！如：求得函数如下f(x)=(x-2)^3+5由y=x^3关于（0，0）对称，可以知道f(x)关于（2，5）对称
函数对称点问题（急）请问函数关于某点或某线段对称的点的坐标如何求，如：在平面直角坐标系内，已知点p（a，b）（/a/不等于/b/）设点p关于直线x=y的对称点为？
关于函数图象关于某点成中心对称的问题。
如何求一个函数关于某个点对称 二楼正解，用一种比较白痴的方法说明如下：设函数f(x)关于(a，b)对称的函数为g(x).将f(x)，g(x)以及点(a，b)均向左平移a个单位，向下平移b个单位.得到f(x)'=f(x+a)-bg(x)'=g(x+a)-b（a'，b')=(0，0)则f(x)'+g(-x)'=0也即f(x+a)+g(-x+a)-2b=0g(-x+a)=2b-f(x+a)令-x+a=t，则x=a-tg(t)=2b-f(2a-t)所以，g(x)=2b-f(2a-x)
