复变函数 求f(z)=z^5在1+i处的伸缩率，旋转角 f(z)=5Z^4，带入Z=1+i 就OK
一个解析函数所构成的映射在什么条件下具有伸缩率和转动角的不变性？映射w=z^2在z平面上每一点都具有这个性质吗？ （1），在单调映射下（2），不具有
求映射w=z^2在z=1+i处的旋转角和伸缩率 对w求导将z＝1＋i代入旋转角＝arg(w')伸缩率＝|w'|过程如下：
分清椭圆离心角与旋转角 最低0.27元/天开通文库会员，可在文库查看完整内容>；原发布者：维普网面积公式可得S＝12×2d＝t？利用直线方程与椭1＋k2圆方程联立方程？结合韦达定理及弦长公式可得t2＝34((4kk22＋11))？代入消元可得S的表达式？换元后利用二次函数性质求最值.解(1)设P(x？y)？由(x－4)2＋y2＝2(x－1)2＋y2？整理？得x2＋y2＝4.由伸缩变换得？x2＋(2y)2＝4？即曲线E的方程为x24＋y2＝1.(2)设A(x1？y1)？B(x2？y2)？直线AB的方程为y＝kx{＋t？联立x2＋4y2＝4？得(4k2＋1)x2＋8ktx＋4(t2－1)＝y＝kx＋t？0？故x1＋x2＝－18kt＋4k2？x1x2＝4(1t2＋－1)4k2.由AB2＝4得t2＝(4k2＋1)－(4k24(k2＋1)2＋1)？故原点O到直线AB的距离d＝t？所以S＝1＋k212×2d＝t.1＋k2令u＝4k2k2＋1？则＋1S2＝－14u2＋u＝－14(u－2)2＋1.又∵u＝4－k23＋1∈[1？4)？当u＝2时？S2max＝1.当斜率不存在时？△AOB不存在？综
