费马原理 例子 请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？

请问惠更斯原理和费马原理是什么关系？哪一个更基本和普遍？ 本回答采用公众号“sol的马车”，授权转载。原文链接为：镜花水月天上虹（上）你可曾见过天边的彩虹，或…费马原理表明光是沿光的极值传播的！那么高手请来！ 我这个是答案是我在考研究生时候回答的！在椭圆镜面内两个焦点之间，非直线传播时，光路为定值；改变椭圆曲率半径，使其增大则为极小值；使其变小则为极大值！老师给了满分，并且加了星！费马原理表明光是沿光的极值传播的。 我这个是答案是我在考研究生时候回答的。在椭圆镜面内两个焦点之间，非直线传播时，光路为定值；改变椭圆曲率半径，使其增大则为极小值；使其变小则为极大值。老师给了满分，并且加了星。光是如何知道哪条路线最快的，费马原理是不是违背常理呢？ 科幻小说《你一生的故事》里提到费马原理（Fermat's principle）。又名「最短时间原理」：光线传播的…费马原理怎么解释，我不是问怎么证明，而是为什么会有时间最短的效应 你习惯于用起因和结果来思考折射：光照到水面上是起因，方向的变化是结果。但费马定理听上去很古怪，因为它以目的的形式来描述光的行为。它就像是光线的指挥官，‘你应该将抵达目的的时间最小化或最大化。假若按人类行为学来说，光得检验每条可能的路线并计算每条得花多少时间，光线得知道目的在哪儿。假如目的地在某某其他地方，最快的路线就会不同，计算沿着一条假想的路线需多长时间也需要关于在这条路线上有什么东西的信息，比如水面在哪？在光开始移动前，它得事先知道所有这一切，光线不能沿着老路前进，然后再在后来返回。因为引起这样行为的路线不是最快的。在一开始光就已经做好了全部的计算在光线能够选择它移动的方向前，它已经知道它最终会在那里结束。费马原理说光传播光程为极值，那有没有极大值的例子？ 光传播的实际路径是使光程取极值（极小值、极大值或稳定值），光程取极值的条件为光程的一阶变分等于零，即此即费马原理的数学表达式。半球面反射：球面的半径=R，光线从直径一端Q射向球面，反射到直径另一端P，光程：因：所以：根据费马原理：解之，得，代入D得到：光程，乃是一个最大值=2.8R；（最小值光程是从直径一端到Q另一端P，光程=2R）。求证费马原理！谢谢！ 费马定理有无数个，我举几个例子：物理中的费马定理：光总是走时间最短的路径。数学中的费马小定理：在一个有限群G中，a^{Card(G)}=a。例子：a^n=a模n。三角形里的费马点知：一个三角形里使得到三个顶点距离之和最短的点P。在三角形的角都道小于120度时，这个点唯一并且满足角APB=角BPC=角CPA=120度。费马大定理，又名费马最后定理，又名Fermat-Wiles定理（由Wiles证处故得名）：对于任何的大于等于3的正整数n，任何的正整数a，b，c都有a^n+b^n不等于c^n。费马大定理从费马提出到被证明经历了两个半世纪，多少数学内家付出心血？都没成功。最后由英国的维尔斯在1994年证明，他整整工作了容7年，论文长达400页。全世界能看懂它的人屈指可数。这样的一个历史问题你认为可以在这里说清楚证明过程的吗？

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