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高中数学群论 自学群论需要哪些数学准备?

2020-10-17知识20

高考数学考不考群论 当然不考,那是研究生的,就连近世代数也是大学专业选修课!

高中数学群论 自学群论需要哪些数学准备?

在数学中,什么叫群论? 在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。。

高中数学群论 自学群论需要哪些数学准备?

自学群论需要哪些数学基础? 群论处理的是离散的问题,而函数论处理的是连续变化的问题,数学分析zhidao是函数论的入门性课程。所以,群论涉及数学分析的内容几乎没有,自然自学群论几乎不需要任何数学分析基础。专但只有高等代数的基础自学群论又是不够的,这是因为现行群论教材都是假设读者具有代数学最基本的知识基础的,这其中就包括近世代数(又称“抽象代数”)的基础内容。所以,题主如果想自学属群论,就应该先修读近世代数,不然很难对群论自学下去。

高中数学群论 自学群论需要哪些数学准备?

高中数学水平可以学群论吗?群论可以推导魔方公式吗??几阶都行对吗??

群论是什么数学 在数学和抽象代数中,群论研究名为群的代数结构。[群]在抽象代数中具有基本的重要地位:许多代数结构,包括环、域和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现,而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。线性代数群(linear algebraic groups)和李群(Lie groups)作为群论的分支,在经历了重大的发展之后,已经形成相对独立的研究领域。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中,因为许多不同的物理结构,如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。群论在数学上被广泛地运用,通常以自同构群的形式体现某些结构的内部对称性。结构的内部对称性常常和一种不变式性质同时存在。如果在一类操作中存在不变式,那这些操作转换的组合和不变式统称为一个对称群。阿贝尔群概括了另外几种抽象集合研究的结构,例如环、域、模。在代数拓扑中,群用于描述拓扑空间转换中不变的性质,例如基本群和透射群。李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色,因其结合了群论和分析数学,李群能很好的描述分析数学结构中的对称性。对这类群的。

数学、抽象代数、群论、陪集 1>谁能把陪集的概念通俗的说明白?2>陪集有何性质,有何用处? 陪集就是与子群平行的一些集合 实际就是 比如有一个子群 那么我给其中每个元素都乘上一个数 那么久可以得到一个新的集合 它的元素个数与这个子群一样,并且与这个子群完全没有交集 陪集的意义在于 只要知道它的一个代表元(就是子群乘以的那个元,左乘叫左陪集右乘叫有陪集)和子群 因为子群必须包含单位元 所以陪集中任意元素都是它的代表元 比如a,b都是陪集的元素 子群记作H 那么 aH和bH是同一个集合 陪集的应用很广泛 以陪集作为元素可以构成一个新的群 叫该群的商群 很多群都是通过商群构造出来的

自学群论需要哪些数学基础? 群论处理的是离散的问题,而函数论处理的是连续变化的问题,数学分析是函数论的入门性课程。所以,群论涉及数学分析的内容几乎没有,自然自学群论几乎不需要任何数学分析。

高中数学竞赛考群论吗? 国内的不考,国际的好像考,

如何给高中生解释群论? 谢@白如冰邀。先声明一下,这篇回答不是科普文(而是…元科普文?所以文中一些例子的叙述方式很可…

自学群论需要哪些数学准备? 理论上不需要任何数学准备。但是实际上建议学过一点线代和数论来提供具体的例子,这样可以理解得比较好,…

#抽象代数#数学#代数#群论

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