函数f(x)=2x2-x4的极小值为 +5鍦ㄥ尯闂碵-2锛?]涓婄殑鏈€澶у€兼槸______锛涙渶灏忓€兼槸______锛?,

姹傚嚱鏁癴(x)=-x4+2x2+3鐨勬渶鍊?， f(x)=-x4+2x2+3f(x)=-x^4+2x^2+3f'(x)=-4x^3+4x；f'(x)=4x(-x^2+1)=0x1=0；x2=-1；x3=1；当x时；f‘(x)>；0；当0>；x>；-1；f‘(x)，为极大值当0>；x>；-1；f‘(x)，当0；时，f‘(x)>；0，为极小值；当当0；时，f‘(x)>；0；当x>；1时；f‘(x)，为极大值；存在最大值，不存在最小值；f(-1)=4=f(1)=4为最大值；该函数为偶函数，如果为填空题则直接写4。

鍑芥暟f锛坸锛?-x f（x）=-x4+2x2+3，f′（x）=-4x3+4x，由f′（x）=-4x3+4x=0，得x=0，x=±1，列表，得x（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，+∞）f′（x）+0-0+0-f（x）↑极大值↓极小值↑极大值↓极大值f（-1）=-1+2+3=4，极小值f（0）=3，极大值f（1）=-1+2+3=4，（1，+∞）时，f（x）是减函数，函数f（x）=-x4+2x2+3有最大值4，无最小值．故选B．

姹傚嚱鏁癴锛坸锛?鈥攛4+2x2鐨勬瀬鍊?， f'(x)=-4x^3+4x=-4x(x+1)(x-1)令f'(x)=0 x=0 x=-1 x=1x=-1 极大值f(-1)=1x=0 极小值=0x=1 极大值f(1)=1

鍑芥暟x=3鏄嚱鏁癴(x)=x4-8/3x3-6x2鐨勩€?銆?1鏋佸皬鍊?2鏋佸ぇ鍊?3鏋佸皬鍊肩偣 4鏋佸ぇ鍊肩偣 f '(x)=4x^3-8x^2-12x=4x(x+1)(x-3)0时，f '(x)x＞3时，f '(x)＞0所以，x=3是极小值点。选 4

姹傚嚱鏁癴(x)=-x4娆℃柟+2x2娆℃柟 鐨勬瀬鍊?， f'(x)=-4x3次方+4x，令f'(x)=0，得x1=-1，x2=0，x3=1，列表：x(-&，-1)-1(-1，0)0(0，1)1(1，+)f'(x)+-+-f(x)增 极大 减 极小 增 极大 减所以，当x=-1时，函数有极大值为1；当x=0时，函数有极小值为0；当x=1时，函数有极大值为1.

鍑芥暟y=x3-2x2+x+2鐨勬瀬灏忓€肩偣涓猴紙 锛夋瀬灏忓€间负锛?锛?， 答：f(x)=x3-2x2+x+2求导得：f'(x)=3x2-4x+1再次求导：f''(x)=6x-4令f'(x)=3x2-4x+1=0解得：x1=1/3，x2=1f''(1/3)=2-4=-2，所以：x1=1/3是极大值点f''(1)=6-4=2>；0，所以：x2=1是极小值点，极小值f(1)=1-2+1+2=2函数y=x3-2x2+x+2的极小值点为（x=1）极小值为（2）

#x2