群论是什么数学 在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。[群]在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。线性代数群（linear algebraic groups）和李群（Lie groups）作为群论的分支，在经历了重大的发展之后，已经形成相对独立的研究领域。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。群论在数学上被广泛地运用，通常以自同构群的形式体现某些结构的内部对称性。结构的内部对称性常常和一种不变式性质同时存在。如果在一类操作中存在不变式，那这些操作转换的组合和不变式统称为一个对称群。阿贝尔群概括了另外几种抽象集合研究的结构，例如环、域、模。在代数拓扑中，群用于描述拓扑空间转换中不变的性质，例如基本群和透射群。李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色，因其结合了群论和分析数学，李群能很好的描述分析数学结构中的对称性。对这类群的。
群论研究结构，「结构」一词是什么意思？跟数学有什么关系？ 我不是学数学的，数学也就高考水平，只是好奇，听说群论研究「结构」，但是我在上查了一下群的定义…
群论有什么用啊？ 群论，是数学概念。在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。群的概念在数学的许多分支都有出现，而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响。群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中，因为许多不同的物理结构，如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模。于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用。扩展资料：群的概念引发自多项式方程的研究，由埃瓦里斯特·伽罗瓦在18世纪30年代开创。在得到来自其他领域如数论和几何学的贡献之后，群概念在1870年左右形成并牢固建立。现代群论是非常活跃的数学学科，它以自己的方式研究群。为了探索群，数学家发明了各种概念来把群分解成更小的、更好理解的部分，比如置换群、子群、商群和单群等。参考资料来源：-抽象代数参考资料来源：-群论
如何直观地理解群论？ 大部分同学在学习代数学时都会被一大堆的概念搞得晕头转向。几年前我刚开始看线性代数时也是这样，完全不…
在数学中，什么叫群论？ 在数学和抽象代数中，群论研究名为群的代数结构。群在抽象代数中具有基本的重要地位：许多代数结构，包括环、域和模等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的。。
数学、抽象代数、群论、陪集 1>谁能把陪集的概念通俗的说明白？2>陪集有何性质，有何用处？ 陪集就是与子群平行的一些集合 实际就是 比如有一个子群 那么我给其中每个元素都乘上一个数 那么久可以得到一个新的集合 它的元素个数与这个子群一样，并且与这个子群完全没有交集 陪集的意义在于 只要知道它的一个代表元（就是子群乘以的那个元，左乘叫左陪集右乘叫有陪集）和子群 因为子群必须包含单位元 所以陪集中任意元素都是它的代表元 比如a，b都是陪集的元素 子群记作H 那么 aH和bH是同一个集合 陪集的应用很广泛 以陪集作为元素可以构成一个新的群 叫该群的商群 很多群都是通过商群构造出来的
在数学集合和群论里这是神马符号（见图），有解释有加分比如这种如何理解
