抛物型偏微分方程数值解怎么给出第三类边界条件 沿外法线的导数与边界内外函数值之差成正比dy/dn=k(y-f)其中，k是常数，f是已知的关于位置和时间的函数
一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般.一阶线性偏微分方程都是抛物型的吗？书上讲二阶偏微的分类如下：二阶偏微分方程的一般。
常微分方程 易得抛物线曲线族方程为x^2=2p(y+p/2)，或x^2=2p(y-p/2)，对上式求导有2x=2py'，x=py'，将x代入抛物线方程得微分方程为py'^2-2y+p=0或py'^2-2y-p=0
抛物型偏微分方程的解的正则 （光滑性）若？呏0，则由初值问题解的表达式可看出，若u0(x，y，z)有界连续，则初值问题(1)、(2)的解u(x，y，z，t)当t>；0时都是无穷次连续可微的，而且关于空间变量x，y，z是解析的，关于时间变量t属于谢弗莱二类函数，即在|x|<；ρ内满足 当？扝0时，热传导方程解的可微性质与？的性质有关，例如为了得到热传导方程的古典解，除了需要假定？(x，y，z，t)连续以外，还要求对x，y，z或对t是赫尔德连续的。解的渐近性 如果边界上的温度以及热源密度与时间无关()，则热传导过程将趋于稳定状态，也就是当t→时，不管什么初始条件，物体内部温度总趋于同一个极限（稳定态的温度分布u(x，y，z)），它是椭圆边值问的解。解的半群性质 热传导是一个单向的不可逆过程，热总是由高温流向低温。如果边界温度为零，S(t)表示由初始时刻的温度场映到t时刻的温度场的线性解算子，由于热传导的不可逆性质，因此算子具有半群性质：①S(0)=I（I为恒同算子）；②S(t+τ)=S(t)S(τ)t，τ≥0；由泛函分析中的希尔-吉田定理，存在一个相应的无穷小生成子A，S(t)=e-tA，使得具有齐次边条件的第一边值问题(1)、(2)、(3)的解具有明显的表达式，式中。
抛物型偏微分方程的抛物方程 。二阶线性偏微分方程(6)在区域Q内称为是抛物型的，如果存在常数α>；0，使得对于任意ξ∈Rn，(x1，x2，…，xn，t)∈Q 有。的形式。(7)称为具有散度形式的抛物型方程，(6)称为非散度形式的抛物型方程。时，(6)与(7)是有区别的，不能互推。如果方程(6)、(7)中的系数和右端还依赖于u，墷u，则(6)和(7)称为拟线性抛物型方程。抛物型方程和椭圆型方程的研究有相似的地方，它们互相影响、互为借鉴。椭圆型方程理论很多结果在抛物型方程中都有相应的定理，例如先验估计、极值原理等。
抛物型偏微分方程的介绍 简称抛物型方程，一类重要的偏微分方程。热传导方程是最简单的一种抛物型方程。热传导方程 研究热传导过程的一个简单数学模型。根据热量守恒定律和傅里叶热传导实验定律导致热传导方程
抛物型偏微分方程的定解问题 为了确定一个具体的热传导过程，除了列出方程(1)以外，还必须知道物体Ω的初始温度（初始条件）和在它的边界嬠Ω上所受到的外界的影响(边界条件)。初始条件：边界条件，最通常的形式有三类。第一边界条件（或称狄利克雷条件）：即表面温度为已知函数。第二边界条件（或称诺伊曼条件）：式中n是Ω的外法向，即通过表面的热量已知。第三边界条件（或称罗宾条件）：式中α≥0；即物体表面给定热交换条件。除了以上三类边界条件外还可以在边界嬠Ω上给定其他形式的边界条件，如斜微商条件、混合边界条件等。方程(1)连同初始条件(2)以及边界条件(3)、(4)、(5)中的任意一个一起构成了一个定解问题，根据边界条件的不同形式，分别称为第一、二、三边值问题，统称为热传导方程的初边值问题或混合问题。若Ω呏R3，则由方程(1)和初始条件(2)构成的定解问题称为热传导方程的初值问题或柯西问题。
