已知某消费者的效用函数为U=3XY ，两种商品的价格分别为PX =1，P Y =2，消费者的收入是12，求最大效用？ 设两种商品的消费数量为X、Y那么PX*X+PY*Y=12 X+2Y=12U=3XY=3(12-2Y)*Y=6(-Y^2+6Y)=-6(Y-3)^2+54所以U在Y=3时去最大值，此时X=6maxU=54
已知某消费者效用函数U=x1x2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80.
已知某消费者的效用函数为U=X1X2？ 答案ΔX应该是4吧。根据均衡条件：MRS12=P1/P2=X2/X1=1 所以X1=X2 U=X1*X2=10*20(由约束预算线4x1+2x2=80求出X1=10 和x2=20)将x1=x2代入U=X1*X2=200求的x1=x2约等于14 所以ΔX=14-10=4
一个经济学应用题， 首先教材关于收入效应和替代效应那节，要完完全全的看懂哦当两种商品中，某件商品的价格下降时，会导致其购买量增加.分解为替代效应和收入效应.替代效应不会使得总效用增加。收入效应才会让总效用增加。具体必须结合图才能说明白，打开书里那一节，用那个图来解这一题原本的均衡点a，MU1/MU2=P1/P2，再结合预算线方差，解得X1=10 X2=20 则U=200.X1降价后，预算线方程的斜率变为(新P1)/P2=1，则MU1/MU2=1，MU1=X2，MU2=X1，则X2/X1=1替代效应定义就是总效用不变的情况下的销售量的变化，所以没有收入效应的作用，总效用不变，仍然有U=X1X2=200联立，解得X1=X2=14.14 故发生4.14个单位的增加
关于效用函数的计算题
西方经济学习题 1，因为mux/px=muy/py 所以 y/x=px/py 所以 xpx=ypy 又因为xpx+ypy=500 所以xpx=ypy=500/6 所以x=500/12 y=500/24
已知某消费者的效用函数为U=1/3lnQ1+2/3Q2，收入为m，两种商品的价格分别为P1和P2。 第一问，根据消费者2113均衡：①P1*Q1+P2*Q2=M；②MU1/P1+MU2/P2=MUm(一个常数)又MU1=dU/dQ1，MU2=dU/dQ2(即U分别5261对Q1和Q2求偏导)，代入4102②式中得：③2Q1*P1=Q2*P2又将③式代入①式得到Q1和P1的表达式以及1653Q2和P2的表达式，即两种商品的需求函数第二问，将m、p1、p2代入需求函数中就得到均衡购买量q1和q2
