抛物线所有公式 一般式：y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）顶点式：y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数。
用待定系数法求二次函数的解析式 设二次函数的解析式为：y=ax2+bx+c将图像上的三点坐标代入解析式，产生以a、b、c为未知数的三元一次方程组.解方程组求得系数a、b、c.最后得到二次函数的解析式.
用待定系数法求下列抛物线的解析式 1、设y=ax2+bx+c∴c=1a+b+c=04a+2b+c=3∴a=2b=-3c=1∴y=2x2-3x+12、设y=a(x+2)2-3∵过点(-3，-1）∴-1=a-3∴a=2∴y=2(x+2)2-3=2x2+8x+53、对称轴x=(-1+3)/2=1∴设y=a(x-1)2-8∵过点(3，.
一般抛物线的顶点怎么求？ 顶点2113式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点52614102P（h，k）顶点坐1653标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为[-b/2a，（4ac-b2）/4a]知道抛物线的顶点，只需再给另一点的坐标就可以求解析式。例如：已知抛物线的顶点为（-3，2）和（2.1）。可设解析式为y=a（x+3）2+2。再把x=2，y=1代入。求得a=-1/25即y=-1/25（x+3）2+2即可。扩展资料一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>；0，与b同号时（即ab>；0），对称轴在y轴左；因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是-b/2a，所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a>；0，与b异号时（即ab），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是-b/2a>；0，所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>；0，b>；0或a，b）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>；0，b）（ab）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
抛物线最值点坐标？ 抛物线一般式y=ax^2+bx+c，顶点是（-b/2a，(4ac-b^2)/2a）.抛物线顶点式y=a(x-k)^2+h，这个直接就看出来了，顶点是（h，k).抛物线交点式y=a(x-s)(x-t)，化成一般式就可以了，其中s，t是抛物线与x轴两个交点的横坐标。圆锥曲线中的抛物线方程y^2=2px，焦点是（p/2，0），准线是x=-p/2.
怎么判断抛物线开口方向？ 判断抛物线开口2113方向的方法：（52611）右开口抛物4102线：y^2=2px（p>；0）（2）左开口抛物线1653：y^2=2px(p)（3）上开口抛物线：y=x^2/2p(p>；0)（4）下开口抛物线：y=x^2/2p(p)扩展资料：A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：① 直线AB过焦点时，x1x2=p2/4，y1y2=-p2；（当A，B在抛物线x2=2py上时，则有x1x2=-p2，y1y2=p2/4，要在直线过焦点时才能成立）② 焦点弦长：|AB|=x1+x2+P=2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③（1/|FA|）+（1/|FB|）=2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；⑤焦半径：|FP|=x+p/2（抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；⑧标准形式的抛物线在（x0，y0）点的切线是：yy0=p（x+x0）参考资料：—抛物线
一般抛物线的顶点怎么求？ 顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点P（h，k）顶点坐标：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）其顶点坐标为[-b/2a，（4ac-b2）/4a]知道抛物线的顶点，只需再给另一点的坐标就可以。
