一个人有n把钥匙，其中只有一把能打开他的房门，他随意地进行试开，并将试开不对的钥匙除去。 1~n，每一次打开的概率是相等的，都是1/n。所以所试开次数ζ的数学期望是（1+2+3+·+n）/n=(n+1)/2
一个人有n把钥匙，其中只有一把能打开他的房门，他随意地进行试开，并将试开不对的钥匙除去。 记An为第n次开门成功，Bn为第n次开门失败 则P(ζ=1)=P(A1)=1/n P(ζ=2)=P(B1A2)=(n-1)/n*1/(n-1)=1/n P(ζ=3)=P(B1B2A3)=(n-1)/n*(n-2)/(n-1)*1/(n-2)=1/n.P(ζ=n)=P(B1B2.B。
一个人有n把钥匙，其中只有一把可把房门打开，逐个试验钥匙，房门恰好在第k次被打开（1《=k《=n）的概率是多少？ k/n
