假定某消费者的效用函数为u=x1^3/8x2^5/8，两商品的价格分别为p1，p2，消费者的收入为M。分别求该消费者关于 解：消2113费者实现效用最大化的5261均衡条件为：MU1/MU2=P1/P2，由已知的效用4102函数U=x13/8 x 25/8可得：MU1=dTU/dX1=3/8 x1-5/8 x 25/8 MU2=dTU/dX2=3/8 x13/8 x 2-3/8于是，有：（0.375 x1-0.625 x 20.625）1653/（0.625 x10.375 x 2-0.375）=P1/P2整理得到：3X2/5X1=P1/P2即有：X2=5P1X1/3P2，将此式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有：X1=3M/8P1 该式为消费者关于商品1的需求函数。将其代入上式得X2=5M/8P2，此即消费者关于商品2的需求函数。
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数. 这句话其实很简单.MU1/P1=MU2/P2，含义是最后的一块钱花在两种商品上所带来的边际效用相等.但这二者等于什么呢？而等式左右两边都等于最后一块钱在两种商品上能够获得效用增加.换句话说就是 货币M的边际效用.对于这个问题的理解你还可以根据更一般化的拉格朗日极值法来理解.max u=f(x1，x2)s.t p1x1+p2x2=M拉格朗日函数为L=f(x1，x2)+r(M-p1x1-p2x2)分别对x1\\x2求导可以得到：df/dx1=rdf/dx2=r这里的由于dL/dM=r所以，称 r 是影子价格，也就是收入的边际效用.哈哈哈，希望对你有帮助。
求一道微观经济学题目答案 解答如下图：
微观经济学问题。已知效用函数，求需求函数. 首先回忆一下一般效用函数：一般的效用函数为U=f（X1，X2），是关于两个商品，求解方法是根据消费者均衡：MU1/P1=MU2/P2.此题中效用函数只有一个商品和收入M，但你可以照猫画虎，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2，根.
假定某消费者的效用函数为U=XY的四次方，他会把收入的多少用在商品Y上？ 设总收入为M=xPx+yPy M=5/4ypy，则yPy=4/5M。u=xy^4MUx/Px=MUy/Py即y^4/Px=4xy^3/Py整理得y/Px=4x/Px 4xPx=yPY所以他会把收入的4/5用在Y上
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5+3M，其中q为消费者的消费量，M为收入，求该消费者的需求函数。 这句话其实2113很简单。MU1/P1=MU2/P2，含义是最后5261的一块钱花在两种商品上所带来的边际效用相4102等。但这二1653者等于什么呢？而等式左右两边都等于最后一块钱在两种商品上能够获得效用增加。换句话说就是 货币M的边际效用。对于这个问题的理解你还可以根据更一般化的拉格朗日极值法来理解。max u=f(x1，x2)s.t p1x1+p2x2=M拉格朗日函数为L=f(x1，x2)+r(M-p1x1-p2x2)分别对x1\\x2求导可以得到：df/dx1=rdf/dx2=r这里的由于dL/dM=r所以，称 r 是影子价格，也就是收入的边际效用。哈哈哈，希望对你有帮助！
假定某消费者的效用函数为U=q^0.5（指数）+3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入.求：
假定某消费者的效用函数为 U=X1的？乘以X2的？次方，两水平的价格分别为 P1 、P2 解：MUX1=1/2*X2的？/X1的？MUX2=1/2*X1的？/X2的？MUX1/MUX2=X2/X1X2/X1=P1/P2预算线：X1P1+X2P2=MM为收入2X1P1=MX1=M/2P1同理：X2=M/2P2
