已知某厂商的生产函数为Q=0.5^1/3K^2/3，资本的价格r=10，劳动的价格w=5 首先，你是2113不是在0.5后面打掉了L？否则，你的生5261产函数看起4102来会很奇怪，因为它不需要劳动1653投入。我不确定你题目的问题是不是真的这样，我只能假定你的生产函数是Q=0.5*L^1/3*k^2/3了，这样看起来是合乎C-D生产函数的形式的。我会按你给出的题目，和我假定的题目先后给出两份答案，反正思路都是一样的。答案一（按你提供的原题，没有L）：1）L=0，因为没有劳动投入2)只有一种要素，所以总成本全部由资本构成，总成本为rK=500，平均成本=r=10=边际成本3）利润函数=总利润-总成本=PQ-TC=100Q-10K=xxx（常数），这就是最大值了，产量你把K值代回Q就知道了答案二（按我假定的生产函数Q=0.5*L^1/3*k^2/3）1）生产最优化，要求要素边际技术替代率=要素价格比，即MPL/w=MPK/r那么，MPL=对Q求L的偏导=0.5*1/3*（K/L）^(2/3)MPK=对Q求K的偏导？=0.5*2/3*（L/K)^(1/3)所以，有（K/L）^(2/3)/5=2（K/L）^(-1/3)/10，即K=L代入Q，可得Q=0.5L，所以L=L(Q)=2Q=K2)总成本函数TC是成本与产量Q的函数，由此推出边际成本MC和平均成本ACTC(Q)=rK+wL=10L+5L=15L=30Q=15K=750所以，MC=AC=303）利润π=PQ-TC=100Q-30Q=70Q=35K=1750，最优产量Q=0.5K=25请给分，。
已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方
经济学基础知识
西方经济学微观部分生产理论简单大题求解 注意：y=x^ady/dx=a*x^(a-1)Q=L^3/7*K^4/7 ①MPL=对①求L的偏导=3/7*L^(3/7-1)*K^4/7=3/7*L^(-4/7)*K^4/7MPK=对①求K的偏导=4/7*L^3/7*K^(4/7-1)=4/7*L^3/7*K^(-3/7)
已知某厂商生产函数Q=L3/8K5/8，PL=4，PK=5，求产量Q=2000时的最低成本支出和使用的L，K的数. MPL=3/8L^(-5/8)K^5/8MPK=L^3/8*5/8K^(-3/8)因为MPL/W=MPK/R所以3K=4L代入生产函数，得K=2227，L=1671
已知某企业的生产函数为Q=L（2／3）K（1／3） ，劳动的 价格ω=2，资本的价格r=1。1 当成本C=3000时，企业 实现最大产 量时的L、K和Q的均衡值。（3）当产量Q=800时，企业实现最小成本 时的L、K和Q的均衡值。写回答 有奖励 共1 selfmade_500 LV.14 2018-06-29 。
还有一题：已知某厂商的生产函数为Q=L2K，W=10，г=5 (1)当L=100，K=100时，边际技术替代率MRTS(LK)=MPL/MPK=2K/L(2)当L=100，K=100时，L和K最优组合时，必满足生产者均衡，即MRTS(LK)=PL/PK2K/L=10/5 ① L2K=1000 ② 可以求得L=K=10
1.已知某厂商的生产函数为：Q=L3/8K5/8，又设PL=3，PK=5。(1)求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。(2)求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。。
