求经过点（5，10）且与原点的距离为5的直线方程 斜率不存在，x=5满足距离是5斜率存在y-10=k(x-5)kx-y+10-5k=0所以距离=|0-0+10-5k|/√(k2+1)=5k-2|=√(k2+1)平方k2+4k+4=k2+1k=-3/4所以x-5=0和3x+4y-55=0
已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______ 当直线的斜率不存在时，直线方程为 x=5，满足条件．当直线的斜率存在时，设直线的方程为 y-10=k（x-5），即 kx-y-5k+10=0，由条件得|？5k+10|1+k2=5，∴k=34，故直线方程为 3x-4y+25=0．综上，直线l的方程为 x=5 或 3x-4y+25=0，故答案为：x=5 或 3x-4y+25=0．
经过点(5，10)且与原点相距为5的直线方程是 解：（1）若直线斜率不存在，则垂直x轴，直线为x=5和原点距离=|5-0|=5，满足题意（2）若斜率k存在，则可设直线方程为y-10=k(x-5)kx-y-5k+10=0原点到直线距离为|0-0-5k+10|/√(k2+1)=5化简得|k-2|=√(k2+1)两边平方k2-4k+4=k2+1k=3/4所以3x-4y+25=0所以所求直线方程为x=5或3x-4y+25=0
