欧拉函数的证明
数论引理证明，欧拉函数 套用结论的话，就是用中国剩余定理：同余方程组x≡a(mod n1)，x≡b(mod n2)在mod n意义下存在唯一解x≡c(mod n).这样建立了{0，1，.，n1-1}×{0，1，.，n2-1}→{0，1，.，n-1}的单射，比较元素个数可知这也是双射.由c≡a(mod n1)，c≡b(mod n2)，n=n1·n2.可验证(a，n1)=1且(b，n2)=1的充要条件是(c，n)=1.因此上述映射刚好给出A×B→C的双射.用Bezout定理可以给出构造的细节.由(n1，n2)=1，存在整数u，v，满足n1·u+n2·v=1.可验证c=n1·ub+n2·va即满足c≡a(mod n1)，c≡b(mod n2)，且c mod n的余数不依赖u，v的选取.此外(a，n1)=1且(b，n2)=1的充要条件是(c，n)=1.构造映射将(a，b)映为c mod n的余数，可验证其为A×B→C的双射.
关于欧拉函数的一个性质的证明 数论高手进 当n=1时候，显然成立当n=p为素数的时候，\\sum_{d|n}\\phi(d)=\\phi(1)+\\phi(p)=1+p-1=p也成立当n=p^k，可知也成立。最后证明左边的求和是一个可乘函数，即设左边是L，那么要。
欧拉函数为什么是积性函数？谁能给下具体的证明我问的是为什么是积性函数、、
