知道三个点怎么求那个平面的法向量~ 设A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，C(x3，y3，z3)是已5261知平面上的3个点A，B，C可以形成3个向量4102，向量AB，向量AC和向量BC则AB（1653x2-x1，y2-y1，z2-z1），AC(x3-x1，y3-y1，z3-z1)，BC(x3-x2，y3-y2，z3-z2)设平面的法向量坐标是（x，y，z）有(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0可以解得x，y，z。扩展资料平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。参考资料-法向量
请问线性代数中单位坐标向量与单位向量有什么区别？ 线性代数中单位坐标向量与单位向量只有一个区别：有无方向限制。单位坐标向量是指在坐标轴方向，单位为1的向量；单位向量：长度为单位1的向量，而且没有方向限制。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n，k)，则有n2+k2=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量，是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a，与它同方向的单位向量记作a0。而单位向量是与a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量。扩展资料：单位向量有关的性质如下：（1）单位向量的长度为1个单位，方向不受限制.（2）起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为（3）如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为（4）已知角BAC，如果向量则向量AP是角BAC平分线的方向参考资料来源：-单位向量参考资料来源：-向量（数学用语）
已知平面的方程，怎么求平面的法向量？ 变换方2113程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量5261为(A，B，C)。证明：设平面上任意两点4102P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0PQ的矢量为(x2-x1，y2-y1，z2-z1)，该矢1653量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0矢量PQ⊥矢量(A，B，C)平面上任意直线都垂直于矢量(A，B，C)矢量(A，B，C)垂直于该平面平面的法向量为(A，B，C)扩展资料：计算对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s，t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足 F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
单位法向量和法向量有什么区别 1、性质不同2113①单位法向量属于空间解析几5261何中法向量的一种，直4102线的长度为一；②法向量的直线与平1653面垂直，表示空间解析几何中长度非零的向量。2、表现不同①单位法向量在一个平面内有且仅有两个存在；②法向量在一个平面内可以有无限多个存在。3、求法不同①单位法向量的坐标等于法向量的坐标除以法向量的长度；①？对于方程Ax+By+Cz+D=0表示的平面来说，法向量的坐标等于（A，B，C）。参考资料来源：-平面的法向量参考资料来源：-法向量
单位法向矢量方向怎么确定？ 矢量都有方向，方向就是表示起点和终点，矢量都可以计算。方向一定和面积垂直，非闭合曲面正方向由你确定，闭合曲面只能取向外为正。法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。扩展资料：对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a，b，c)就是其法线。如果S是曲线坐标x(s，t)表示的曲面，其中s及t是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为：如果曲面S用隐函数表示，点集合(x，y，z)满足 F(x，y，z)=0，那么在点(x，y，z)处的曲面法线用梯度表示为如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
曲面在某点处的法线的方向余弦如何计算？提示单位向量的三个坐标分别是三个方向余弦 设向量a={x，y，z}，向量a°是向量a的单位向量，a°|=1；则 a°=(cosα百)i+(cosβ)j+(cosγ)k，式中，i，j，k 是坐标单位向量；式中，α，β，γ就叫做向量的方向角；cosα，cosβ，cosγ就叫做方向余弦。介绍：请点击输入图片描述方向余弦是指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。“方向余弦矩阵”是由两组不同的度标准正交基内的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。运用：设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。这三个角α，β，γ称为有向线段的方向角，其中容0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。
