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如何证明某函数可导? 如何证明一个函数在某点处可导

2020-10-16知识11

如何证明分段函数在某点处的连续性和可导性

如何证明某函数可导? 如何证明一个函数在某点处可导

怎样证明一个函数在某点的连续性和可导性啊?? 连续性是要证明这个点处的值和它的左极限及右极限的值相等 可导性是要证明这个点处函数连续,并且左导数和右导数存在且相等

如何证明某函数可导? 如何证明一个函数在某点处可导

如何证明一个函数在某一个点连续? 该点的左极限=右极限=函数在该2113点的函数值。在数学中5261,连续是函数4102的一种属性。直观上来说,连续的1653函数就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。扩展资料所有多项式函数都是连续的。各类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与三角函数在它们的定义域上也是连续的函数。绝对值函数也是连续的。定义在非零实数上的倒数函数f=1/x是连续的。但是如果函数的定义域扩张到全体实数,那么无论函数在零点取任何值,扩张后的函数都不是连续的。非连续函数的一个例子是分段定义的函数。例如定义f为:f(x)=1如果x>;0,f(x)=0如果x≤0。取ε=1/2,不存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。直觉上我们可以将这种不连续点看做函数值的突然跳跃。另一个不连续函数的例子为符号函数。

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