怎么求空间中两直线的最短距离 求两直线间的最短距离

两点之间最短的距离并不是直线，为什么这么说 在遇2113到问题时，我们基本会5261有两种方法去解决：以直4102线方法或以迂回的方法。通常1653，直线方法是我们的首选，因为我们认为两点之间直线最短。但是，许多问题的求解靠直线方法是难以如愿的，这时，采用迁回的U形思维去观察思考，或许能使问题迎刃而解。例子：有两只蚂蚁想翻越一段墙，寻找墙那头的食物。一只蚂蚁来到墙脚就毫不犹豫地向上爬去，可是当它爬到大半时，就由于劳累疲倦而跌落下来。可是它不气馁，一次次跌下来，又迅速地调整一下自己，重新开始向上爬去。另只蚂蚁观察了一下，决定绕过墙去。很快地，这只蚂蚁绕过墙来到食物前，开始享受起来。第一只蚂蚁仍在不停地跌落下去又重新开始。扩展资料创新思维逻辑思维与创新思维的一般区别1）思维形式的区别。逻辑思维的表现形式，是从概念出发，通过分析、比较、判断、推理等 形式而得出合乎逻辑的结论。创新思维则不同，它一般没有固定的程序，其思维方式大多都是直观、联想和灵感等。2）思维方法的区别。逻辑思维的方法，主要是逻辑中的比较和分类、分析和综合、抽象和 概括、归纳和演绎，而创新思维的方法，主要是一种猜测、想象和顿悟。3）思维方向的区别。逻辑思维一般是单向的思维，总是从。怎样求直线上一点 到直线外两点距离之和最短 连接直线外的两点为一条线段，找到该线段的中点，在中点上画一条垂直于该线段的直线，这条直线与最初的直线相交的点，就是你想要的那个点.什么叫《两点间直线距离最短》，请名词解释一下，简单点。 我的理解是：1、两点间的距离其实是确定的。2、如果在两点之间连线（包括曲线），那么直线的距离（也就是两点的距离）是最短的（比曲线都短）两条空间直线求最短距离（或最接近点） 首先2113将直线方程化为对称式，得到其方向向量n1=（a1，b1，c1)，n2=(a2，b2，c2)。5261再将两向量4102叉乘得到其公垂向量N=（x，y，z），在两直线上分别选取点A，B(任意1653)，得到向量AB，求向量AB在向量N方向的投影即为两异面直线间的距离了（就是最短距离）。d=|向量N*向量AB|/|向量N|（上面是两向量的数量积，下面是取模），设交点为C，D，带入公垂线N的对称式中，又因为C，D两点分别满足一开始的直线方程，所以得到关于C（或D）的两个连等方程。可以得出坐标为（1a，3B）。扩展资料：点到直线的距离计算方法：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。转化法证：设直线的倾斜角为过点P作PM∥轴交于M显然所以，易得∠MPQ=或∠MPQ，在两种情况下都有所。三角形法证：P作PM∥轴交于M，过点P作PN∥轴交于N，由解法三知；同理得在Rt△MPN中，PQ是斜边上的高。参考资料来源：-点到直线的距离求两平行直线间的距离公式 距离2113公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)公式由来：设两条5261直线方程为4102Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的1653距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Ab+Bb=-C1。由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)扩展资料：点到直线距离公式介绍：一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l2+m2+n2)d=√((x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2-s2)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为；直线l2的方程为 则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为；直线l2的方程为则 2条直线的夹角，怎么求空间中两直线的最短距离 两点间距离公式再多加一个Z轴坐标就是了如何求两点到直线的最短距离 在马路对面做B关于马路的对称点B`连接AB`与马路的交点就是T因为两点之间直线最短或者做A于马路的对称点A`如何求两条直线的最短距离 若两直线相交，则其最短距离是零若两直线平行，则取其知中一条直线上任一点坐标，再利用点到直线的公式，就可以道求出最短距离若两直线异面，则取其中一条直线上任一点，作另一直线的平行线，求出该交叉线的平面方回程；再取另一条直线上任一点坐标，利用点到答平面的公式，就可以求出最短距离。求直线间的最短距离 利用二元函数求极值，先变成参数方程x=t.1)y=2t.2)z=t+1.3)x=p.4)y=p+7.5)z=p.6)得到：d=|(p-t)^2+(p+7-2t)^2+(p-t-1)^2|dt=0，dp=02p-2t-2p+14-4t+2p-2t-2=0-2p+2t-4p-28+8t-2p+2t+2=012p-16t+24=012p-18t+39=0t=.如何求椭圆与直线间的最短距离 设一直线与已知直线平行y=kx+m(k为已知直线的斜率)与椭圆相切，即将y=kx+m代入椭圆方程得到关于x的二次方程利用⊿=0就可以求m，然后求二条平行直线之间距离就行了这就是椭圆与直线间的最短距离

#直线方程#数学#两点间距离公式