高数做题时如何区分罗尔定理和零点定理 感觉有毛病。f′=f，可以得到f（x）=ke^x，那么f（x）＞f（1）＞0就不成立
罗尔定理与函数零点
用零点定理证明存在性，罗尔定理反证法证明唯一性？？求过程！谢谢 令g(x)=f(x)-x，则g(0)=f(0)-0>；0；g(1)=f(1)-1从而g(0)*g(1)；根据零点存在定理，g(x)在区间(0，1)内至少有一个零点。而g'(x)=f'(x)-1不等于0，任意的x属于(0，1)。则g(x)在区间(0，1)上单调。假设g(x)存在两个相异零点c1，c2，不妨设c1，g(c1)=g(c2)=0；但g(x)单调，故g(c1)(c2)或者g(c1)>；g(c2)，这跟上式矛盾。故g(x)只能有一个零点。就是f(x)=x在区间(0，1)上有且只有一个解。
用零点定理证明存在性，罗尔定理反证法证明唯一性？求过程。谢谢
证明方程e^(x-1)+x-2仅有一个实根 设f(x)=e^(x-1)+x-2求其2阶导数是 f''(x)=e^(x-1)恒大于0故f(x)=e^(x-1)+x-2在定义域内严格递增若要正 方程e^(x-1)+x-2仅有一个实根只需要证明e^(x-1)+x-2至少有一个小于0的值就可以不妨取x小于1 则e^(x-1)小于1e^(x.
一个是求极限，一个应该是罗尔定理， 令g(x)=e^xf(x)，a，b是f(x)的两个零点，在[a，b]上g(x)满足罗尔中值定理存在ξ属于(a，b)使g'(ξ)=e^ξf(ξ)+e^ξf'(ξ)=0，得f(ξ)+f'(ξ)=0由(1+1/n)^n≤e(n^n)/[(e^n)*n。(n-1)^(n-1)/[e^(n-1)*(n-1)。1/e0≤（n^n.
