一个水塔的储水池内部为倒锥形（倒立的圆锥）它的上口直径是4m，深3.3m.这个水塔储满水后有多少吨水？（
设一锥形贮水池，深15m，口径20米，盛满水，今以吸筒将水吸尽，问作多少功？属于高数定积分应用问题 以吸筒将水吸尽，作18375π千焦耳的功。解：本题利用了定积分的性质求解。首先需要画一圆锥的纵轴截面图；取锥口圆心作原点，圆锥轴线为y轴，方向朝下；x轴水平向右；在距杯口y处取一厚度为dy的水层，设该水层的半径为x米。则由相似三角形可得x/(15-y)=10/15化简得x=10-(2/3)y，那么这一薄水层的微体积dv=πx2dy，其重量为dG=ρgπx2dy。（ρ是水的密度）ρ=1000千克/m3，g=9.8m/s2，把这一薄水层提升至杯口需要的微功为：dA=ρgπx2ydy=9800π[10-(2/3)y]2ydy=9800π[100y-(40/3)y2+(4/9)y3]dy故将全部水提出所需的全功为A=[0，15]9800π∫[100y-(40/3)y2+(4/9)y3]dy9800π[50y2-(40/9)y3+(1/9)y？]︱[0，15]=9800π(11250-15000+5625]9800π×187518375000π(焦耳)=18375π(千焦耳).扩展资料：定积分性质：性质1：设a与b均为常数，则f(a->；b)[a*f(x)+b*g(x)]dx=a*f(a->；b)f(x)dx+b*f(a->；b)g(x)dx。性质2：设a，则f(a->；b)f(x)dx=f(a->；c)f(x)dx+f(c->；b)f(x)dx。性质3：如果在区间【a，b】上f(x)恒等于1，那么f(a->；b)1dx=f(a->；b)dx=b-a。性质4：如果在区间【a，b】上f(X)>；=0，那么f(a->；b)f(x)dx>；=0(a)。性质5：设M及m分别是函数f(x)在区间【a，b】上的最大值和。
一个水塔的储水池内部为倒锥形（倒立的圆锥）它的上口直径是4m，深3.3m.这个水塔储满水后又多少吨水？（每 底面半径：4/2=2米底面积：3.14*2*2=12.56平方米体积：12.56*3.3/3=13.816立方米水的质量：1*13.816=13.816吨
一个水塔的储水池内部为倒锥形（倒立的圆锥）它的上口直径是4m，深3.3m.这个水塔储满水后有多少吨水？（每立方米的水重1吨），能不能写下算式的过程吗？ v=1/3sh=1/3*3.3*2^2*3.14=13.816
一个顶角为2w，高为H的圆锥形地下储水池，装满了密度为p的一种液体，若将全部液体从顶口抽出，至少需要做功多少？ 最简单的积分题~就是不知道让不让用~微元法取距圆锥顶点竖直距离为x，厚度为dx的一薄层水柱，将此水柱中的水全部抽出，须做功：dw=dm*g(h-x)=pg*(h-x)(pai)(x*tanw)^dx=(pai)pg(tanw)^(h-x)x^dx其中pai圆周率，p水.
半径为R米的半球形水池，里面充满水，将池内水抽干，做功是多少？用定积分计算， 以半球水池底部最低点为坐标原点建立坐标系，则取高度为h处的水层dh，此水层的半径r^2=R^2-(R-h)^2=2Rh-h^2，设水密度为ρ，则水层质量=ρπr^2dh=ρπ(2Rh-h^2)dh，则将该水层抽出水池做的功dW=ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh.将dW在0到R上积分，即可得总功，W=∫dW=∫ρgπ(2Rh-h^2)(R-h)dh=πρgR^4/4
设有盛满水的圆锥形蓄水池深15米口径20米今用抽水机将水抽尽问要作多少功 可不可以用微积分？那就简单了：水面下降速度已知了，体积=底面积*高/3=π*R*R*H/3，有题意R=H体积V=π*H^3/3dV=π*H^2dh=3.14*30*30*0.02=56.52立方米每小时
