群论与波利亚计数 学生对数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得以及学生智力的培养和发展都必须通过解题教学来实现。而波利亚的“怎样解题表”给我们提供了一种.
n次多项式方程在复数范围内必有n个解吗？为什么？ 答：任何一元n次多项式，在复数域内都有且只有n个根（包括重根），这个结论叫做代数基本定理。其中，对于一元n次多项式的系数，可以全是实数，也可以包含复数，但是重根必须分开计数。代数基本定理早在17世纪就被人提出来，但始终没有人给出严谨的证明，期间包括大数学家达朗贝尔、欧拉、拉格朗日等人试图证明，但是他们的证明过程还存在缺陷，主要的原因在于，当时的拓扑学和复分析还不够完善。对于代数基本定理第一个严谨的证明，是大数学家高斯，于1799年在自己的博士论文中给出，高斯也因此顺利地获得了哥廷根大学的博士学位。目前关于代数基本定理的证明方法，已有数百种之多，最初的证明过程，是按照这样的步骤：（1）先证明任何实系数一元n次方程，在复数域上都至少有一根(n≥1)；（2）得到一根后，就可以把“一元n次方程”降次为“一元（n-1）次方程”，利用归纳法就可以证明一元n次方程有n个根，这是包含重根的；（3）再把“实系数”扩展到“复系数”，从而得到完整的代数基本定理；随着复分析、群论、拓扑学的发展，数学家也有了更多强大的定理，利用其中一些定理可以轻松证明代数基本定理。在这，艾伯菌不再详述证明过程，有兴趣的读者朋友，可自行在网上搜索。
想入门 ACM，应该学些什么？
离散数学中的群在现实中有没有什么比较具体的例子？ 1：立正，向左转，向右转，向后转魔方的各种操作及其组合习题：验证上面两个集合构成群。学到后来你就知道.
戊基、己基、庚基有多少种同分异构体？有什么规律么？ 更新 还是写一下吧。只写不考虑光学异构(不对称碳引起的)。考虑光学异构的话更复杂一些，要用不同的群，…
高等数学和离散数学的区别在哪？哪个更难学？ 初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理工科专业学生的必修数学课，也是其它某些专业的必修课。高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。离散数学（Discrete mathematics）是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。离散数学是传统的逻辑学，集合论。
如何重新学习数学？ 我是一名开发者，25岁，目前对自己的数学底子很不满意。初中高中大学时期都是一路及格过来的。现在发现自…
怎样用图论之类的高级数学工具来数同分异构体？ 4 4 人赞同了该回答 主要是群论的应用，置换群的作用结合轨道计数公式Burnside引理，得到波利亚定理。[图文]波利亚定理-文库 ？ wk.baidu.com 其中也给了一个例子
