（2013?临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时 二次函数销售问题,某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元

某工厂投入生产一种机器，当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），则10k+b＝6020k+b＝55，解得k＝？12b＝65，y=-12x+65（10≤x≤70）；（2）y=40元时，-12x+65=40，解得x=50，答：生产数量是50台．某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表： （1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：。y=x+65。该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70。（2）由题意，得xy=2000，即，即。解得：x 1=50，x 2=80＞70（舍去）。答.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与 解：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得解得：。y=x+65。该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，∴10≤x≤70。（2）由题意，得xy=2000，即，即。解得：x 1=50，x 2=80＞70（舍去）。答：该机器的生产数量为50台。（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为，由函数图象，得解得：。z=﹣a+90。当z=25时，a=65；当x=50时，y=40，总利润为：25（65﹣40）=625（万元）．答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元试题分析：（1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出其关系式，由该机器生产数量至少为10台，但不超过70台就可以确定自变量的取值范围。（2）根据每台的成本乘以生产数量等于总成本建立方程求出其解即可。（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z=ka+b，运用待定系数法求出其解析式，再将z=25代入解析式求出a的值，就可以求出每台的利润，从而求出总利润。函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元，但是每生产台需要加可。 函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元，但是每生产台需要加可.函数应用题：某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为万元，但是每生产台需要加可变成本。（2013？临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时 （1）设y与x之间的关系式为y=kx+b，由题意，得60＝10k+b50＝30k+b，解得：k＝？12b＝65，y=-12x+65．该机器生产数量至少为10台，但不超过70台，10≤x≤70；（2）由题意，得xy=2000，12x2+65x=2000，x2+130x-4000=0，解得：x1=50，x2=80＞70（舍去）．答：该机器的生产数量为50台；（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间的函数关系式为z=ma+n，由函数图象，得35＝55m+n15＝75m+n，解得：m＝？1n＝90，z=-a+90．当z=25时，a=65，总利润为：25（65-40）=625（万元）．答：该厂第一个月销售这种机器的利润为625万元．